Federkonstante
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Die Federkonstante (Direktionskonstante) (en: spring constant), auch Federrichtgröße, Federhärte oder Federsteifigkeit (en: spring stiffness) genannt, korreliert als Proportionalitätsfaktor die Auslenkung einer linearen Feder mit der daraus resultierenden Zug- oder Druckkraft. Nach dem Hookeschen Gesetz ist die rücktreibende Kraft einer Feder proportional zur Verschiebung ΔL des Kraftangriffspunktes in Kraftrichtung, es gilt also die Beziehung
Die Kraft F, die auf eine Feder wirkt, ist gleich dem Produkt aus Federkonstante D und dem Weg ΔL, um den sich der Kraftangriffspunkt der Feder verschiebt. Bei einer Zug-/Druckfeder ist es z. B. die Längenänderung der Feder und bei einer Blattfeder (Biegefeder) die Querverschiebung des Federendes. Eine Feder mit vergleichsweise kleiner Federkonstante ist also relativ weich, da man nur eine geringe Kraft aufwenden muss, um sie auszulenken (z. B. zu dehnen bzw. zusammenzudrücken).
Die Federkonstante hängt sowohl vom Material und der Form der Feder als auch von der Belastungsrichtung ab. Z. B. für einen Stab der Länge L0, dessen Querschnitt den Flächeninhalt A hat, ist die Federkonstante für eine Zug- oder Druckkraft F in Längsrichtung des Stabes:
Dabei bezeichnet E den Elastizitätsmodul, welcher eine Materialeigenschaft ist.
Zur Bestimmung der Federkonstante führt man einen Zugversuch durch, bei dem man eine Kraft F anlegt, und die Auslenkung bzw. Längenänderung ΔL = L − L0 in Kraftrichtung misst. Dann ergibt sich die Federkonstante zu
Die Federkonstante D wird üblicherweise in der Einheit Newton/Meter oder (seltener) in Kilogramm/Quadratsekunde angegeben
![[D] = \frac{\rm N}{\rm m} = \frac{\rm kg}{\rm s^2}](../../../math/d/7/b/d7b4da4a5d65d08e93cad3c3351c0593.png)
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Die Beschreibung einer Feder durch ihre lineare Federkonstante ist eine (in der Praxis nützliche und zumeist ausreichend genaue) Näherung. Die wirkliche Kraft-Abstands-Kurve benachbarter Atome, auf der das elastische Verhalten der festen Stoffe basiert, ist nichtlinear und mathematisch nur sehr aufwändig beschreibbar. Sie wird daher durch Anwendung des Hookeschen Gesetzes vereinfacht.
Die Federkonstante ist immer größer oder gleich Null.
Der Kehrwert der Federkonstanten wird auch als Federnachgiebigkeit c (engl.: spring compliance) bezeichnet.
Sie kennzeichnet als Proportionalitätskonstante die Auslenkung bzw. Längenänderung ΔL einer Feder infolge einer äußeren Kraft F:
[Bearbeiten] Kombination von Federn
Beim Zusammenfügen mehrerer Federn kann man eine Federkonstante der Gesamtschaltung, die sogenannte Ersatzfederkonstante, angeben.
Für die Parallelschaltung berechnet sich diese als Summe der Einzelkonstanten.
Bei der Reihenschaltung (z. B. Aneinanderhängen zweier Federn) gilt
oder
