Diskussion:Fixpunktsatz von Banach
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[Bearbeiten] Aussagen des Fixpunktsatzes
Im Artikel steht unter "Aussagen des Fixpunktsatzes", dass jeder normierte endlichdimensionale Raum vollständig sei. Jetzt hat 
zwei Dimensionen, die üblichen Normen, aber ist nicht vollständig. Oder irre ich da? --Smeyen | Disk 23:40, 18. Jan. 2007 (CET)
Gemeint ist wohl: Vektorraum über 
(oder C). --Digamma 21:48, 21. Feb. 2007 (CET)
- Ja. Benutzer:LutzL hat das auch dankeswerterweise vor einiger Zeit im Artikel korrigiert. --Smeyen | Disk 15:13, 22. Feb. 2007 (CET)
[Bearbeiten] Vollständige und metrische Räume
Die Aussage, vollständige Räume seien grundsätzlich metrisch, ist zwar richtig, aber nicht jedem Nichtmathematiker gleich ersichtlich. Deshalb habe ich den Link, den Benutzer:Gerald Langhanke gelöscht hat, wieder zurückgesetzt. --Smeyen | Disk 13:01, 10. Feb. 2007 (CET)
- Vollständige Räume gibt es auch in der Theorie der uniformen Räume oder der topologischen Vektorräume, ohne dass diese metrische Räume zu sein bräuchten. Topologische Vektorräume können eine Metrik besitzen und als topologischer Vektorraum vollständig sein, als metrischer Raum aber nicht. --Digamma 21:51, 21. Feb. 2007 (CET)
