Forward-Algorithmus
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Der Forward-Algorithmus (auch Vorwärts-Algorithmus, Vorwärts-Prozedur) berechnet mit Hilfe der Forward-Variablen αt(i) für ein gegebenes Hidden-Markov-Modell λ = (S,A,B,π,V) die Wahrscheinlichkeit P einer Beobachtung O, d.h. P(O | λ).
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[Bearbeiten] Forward-Variable
Die Forward-Variable, d.h. die Wahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt t bei gegebener Beobachtung O = (o1,o2,...,ot) im Zustand si zu sein, ist:
[Bearbeiten] Funktionsweise
αt(i) (und damit auch die Gesamtwahrscheinlichkeit P) lässt sich induktiv berechnen:
[Bearbeiten] Initialisierung
[Bearbeiten] Induktion
[Bearbeiten] Terminierung
[Bearbeiten] Erläuterungen
Der Algorithmus benötigt | S | 2T Operationen und bietet ein effizientes Verfahren zur Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit P. Die Forward-Variable αt(i) wird zusammen mit der Backward-Variable βt(i) für den Baum-Welch-Algorithmus zur Lösung des mit Hidden-Markov-Modellen gegebenen Lernproblems benötigt.
