Freie Variable
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Freie Variable bezeichnet eine Variable x in einem Ausdruck H der Prädikatenlogik, die in H an wenigstens einer Stelle unquantifiziert vorkommt.
Das Gegenteil ist eine gebundene Variable.
Beispiele:
Für zwei Prädikatssymbole P und Q und zwei prädikatenlogische Variablen x und y:
- Im Ausdruck:
ist x nicht frei, also gebunden. - Im Ausdruck:
ist das erste x gebunden, x und y nach dem Und sind frei (y ist sogar vollfrei), denn das 
bindet nur lokal. D.h. die x in P(x) und Q(x,y) sind verschieden. Das x in Q(x,y) ist frei. Der Ausdruck ist äquivalent zu 
- Im Ausdruck:
ist x gebunden, y jedoch frei (und sogar vollfrei).
Die Kenntnis von freien und gebundenen Variablen wird für die Bereinigung von Ausdrücken benötigt.
In der Prädikatenlogik heißen Formeln, in denen keine freien Variablen vorkommen, geschlossene Formeln oder Aussagen.
siehe auch: vollfreie Variable, Variable (Logik)
