Diskussion:Grahams Zahl

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interessant - nur verstehe ich die Zeile

Grahams Zahl in Worten: milli-decilli-fünfillionillion

nicht, hört sich an als wenn Dagobert Duck sein Geld zählt und sagt "ich habe abermillionen zentillionen" :-)

mir fällt leider nix griffigeres ein.

--LocalTrader 12:16, 7. Apr 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Weshalb auf einmal Basis 3?

Daß G_0 = 4 gesetzt wird geht mir ja noch ein, aber warum taucht in der Rekursionsformel dann auf einmal eine 3 auf. Die "magische Zahl" müßte doch wieder die 4 sein.

Gute Frage. Andere Quellen (siehe Links) definiern G_64 über G_1=3^^^^3 . Da taucht die 4 nur implizit auf. Das beantwortet aber nicht die Frage, ich weiß... Szs 18:35, 6. Mai 2005 (CEST)

Eben genau dieses G_1=3^^^^3 ergibt sich nunmal aus der angegebenen Rekursionsformel, wenn man G_0=4 definiert. --83.65.195.13 07:20, 7. Aug 2006 (CEST)

Ich nehme stark an, dass man den Hintergrund erst verstehen kann, wenn man den Beweis verinnerlicht. Das Bestreben dieses Beweises ist es ja, eine möglichst straffe Abschätzung der Dimensionszahl

n

zu geben. Wenn das unter Verwendung der "3" gelang, so ist die resultierende Abschätzung ja besser, als wenn "4" in der oberen Schranke stünde.--JFKCom 19:31, 7. Aug 2006 (CEST)

[Bearbeiten] trivialer Beweis

Den Kommentar über den trivialen Beweis finde ich nicht passend. Das es zu allem triviale Sätze gibt und man sich beliebeige triviale Beweise ausdenken kann, ist klar. Der "Witz" von Graham's Zahl ist, dass sie in einem nichttrivialen, ernsthaften Beweis verwendet wurde, also in der mathematischen Forschung. Natürlich kann man beweisen, das G_65>G_64 oder G_64+1>G_64 und so Sachen... aber macht uns das schlauer, oder den Atrikel besser? Szs 18:43, 6. Mai 2005 (CEST)

Mich nicht, aber es weißt den unbedarften Leser deutlich darauf hin, dass es bloße Ansichtssache und verdammt POV ist, das diese Zahl mit diesem Grund im Guinnes Buch steht. Ich für meinen Teil würde die Information auch entweder ganz nach unten packen oder besser komplett rausschmeißen. Das ist einfach keine sinnvolle Information und gehört nicht in eine Enzyklopädie. Es suggeriert eine unangemessene Wichtigkeit dieser Zahl. Bei mir drängt sich der verdacht auf, dass die Zahl im Grunde so unwichtig ist, dass man sie mit solchem Unsinn irgendwie hervorheben muss, damit der Artikel nicht gelöscht wird. Beim ersten Lesen hatte ich sogar den Eindruck, die Grahams-Zahl wäre als die größte in einem Beweis vorkommende Zahl definiert. Das hab ich ja zum Glück schon mal geändert. --Coma 20:11, 6. Mai 2005 (CEST)

Ja, Ansichtssache ist das bis zu einem gewissen Grad wohl, was ein "wichtiger" Beweis ist, und was ein trivialer. Die Zahl ist wohl eher auch ein Kuriosum, wenn man nicht gerade extreme Graphentheorie betreibt... Der Hinweis mit dem Guinnes Buch gehört schon rein. Aber ich werde ihn mal nach ganz unten verschieben. Szs 11:36, 7. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Knuths Pfeil-Schreibweise

Bitte Knuths Pfeil-Schreibweise klarstellen: Ist 3^3^3 als 3^(3^3) oder (3^3)^3 zu verstehen? Meines Wissens gibt es keine Verbindlichkeit, ob das rechts- oder linksassoziativ ist.

Laut http://mathworld.wolfram.com/ArrowNotation.html (unter Weblinks zu erreichen) findet man 3^3^3 = 3^(3^3). Das ist aber für das Verständnis dieses Artikels imho nicht wichtig. Ein Artikel über die Pfeil-Notation sollte das natürlich enthalten.

ps. bitte mit ~~~~ unterschreiben.

--Szs 14:42, 4. Jun 2005 (CEST)

Das sollte jetzt klar genug im Artikel erklärt sein.--JFKCom 19:32, 7. Aug 2006 (CEST)

Es gibt ein paar Artikel (mindestens einer, ich finde ihn nur nicht mehr), der auf die (nicht existierende Seite) "Pfeil-Schreibweise" verweist... vielleicht sollte man die Definition bzw. Erklärung der Schreibweise überhaupt auslagern, da sie ja nicht unbedingt zu Grahams Zahl gehört. Und besonders bei Knuth darauf verweisen. -- Zaphir 01:28, 12. Jan. 2007 (CET)

[Bearbeiten] Einordnung Zahl in Beweis

Was hat das Graham-Problem nun mit der Zahl zu tun? Der Zusammenhang wird jedenfalls nicht aus diesem Artikel klar.

stw-3 20:58, 19. Jun 2005 (CEST)

Das steht im ersten Satz, aber Du hast recht, das überliest man leicht. Ich habe einen weiteren Satz zugefügt. So OK? --Szs 10:24, 20. Jun 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Verständlichkeit

Also ich, als nicht-Mathematiker habe diese Pfeilschreibweise immer noch nicht verstanden. Kann sie nicht einer mal "ganz leicht" erklären,ohne Buchstaben denn ich würde mir gerne eine Ahnung von der Größe der Zahl Graham´s erarbeiten. Was genau bedeutet der Pfeil? Kann man das nicht mit hilfe von Potenzen anfänglich beschreiben? Danke! -Niemand-

Zum genauren Verstaendnis des Pfeils schau Dir bitte das an: http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s_up-arrow_notation (ja, es gibt auch relevante deutsche artikel zu dem thema: http://de.wikipedia.org/wiki/Hyper4... aber im allgemeinen sind die deutschen artikel leider meist nicht soo verstaendlich fuer mathematische laien. Es wird mehr wert auf "100%ige formale korrektheit", als verstaendlichkeit gelegt.) - 7. June 2006 - ungeniert

Kann man es etwas einkreisen, was momentan nicht verstanden wurde? Vielleicht hilft es, bei den Zeilen mit den vielen "3" sich mal die Klammern weg zu denken. -- Raubsaurier 00:17, 1. Apr 2006 (CEST)

Dieser Artikel liest sich wie ein Auszug aus einem Lehrbuch für höhere Mathematik. Wikikipedia ist für alle da, auch für Nichtmathematiker. Bitte den Artikel so formulieren, daß man ihn wenigstens ansatzweise als Laie verstehen kann. Der Verweis auf andere Fachchinesischseiten hilft nicht weiter.

[Bearbeiten] Offensichtlicher Widerspruch

Im Text steht G 0 = 3. Einige Zeilen tiefer jedoch G 1 = 3^^^^3, also vier Pfeile. Die rekursive Definition sieht doch aber für G 1 genau G 0 Pfeile (also drei Pfeile) vor. Was stimmt denn nun??

Richtig ist