Induktive Menge

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Als induktive Mengen werden in der Mathematik solche Mengen M bezeichnet, die die beiden Eigenschaften

• 
• Für jedes gilt:

erfüllen. Mit Hilfe dieses Begriffs wird in der Mengenlehre die Menge der natürlichen Zahlen in der Regel definiert, nämlich als Durchschnitt über alle induktiven Mengen.

Von fundamentaler Bedeutung sind induktive Mengen auch für das Prinzip der vollständigen Induktion, weil sich direkt folgern lässt, dass jede induktive Teilmenge der natürlichen Zahlen die Menge der natürlichen Zahlen selbst ist.

Typische Beispiele für induktive Mengen sind neben den natürlichen Zahlen auch die ganzen oder die reellen Zahlen.