Ionenstärke

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Die Ionenstärke I einer Lösung hat einen entscheidenden Einfluss auf die chemische Aktivität der Ionen in dieser Lösung und ist daher bedeutend für ihre Reaktivität und für die elektrische Leitfähigkeit der Lösung.

Die Ionenstärke kann aus den Konzentrationen der Ionen berechnet werden:

$I = \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \sum_{i=1}^{n} c_{i}z_{i}^{2}$ ,

mit

$n$ : Anzahl der Ionenarten
$c$ : molare Konzentration der jeweiligen Ionenart
$z$ : Ladung (Wertigkeit) des einzelnen Ions

Die Ionenstärke ist also gemäß dieser Definition die Hälfte der Summe der mit dem Quadrat der Ladungen der Ionen gewichteten Konzentrationen der einzelnen Ionen. Das bedeutet, dass ein zweifach geladenes Ion im Vergleich zu einem einwertigen Ion den vierfachen Beitrag zur Ionenstärke liefert.

[Bearbeiten] Beispiele

Bei einfach geladenen Ionen ist die Ionenstärke gleich der Salzkonzentration. Für eine Kochsalzlösung mit der Konzentration c(NaCl) = 0,001 mol/l haben beide Ionensorten, Na⁺ und Cl^-, ebenfalls die Konzentration 0,001 mol/l: c(Na⁺) = 0,001 mol/l und c(Cl^-) = 0,001 mol/l). Die Ionenstärke ist wegen z(Na⁺) = 1 und z(Cl^-) = -1:

I(NaCl) = 0,5 * ( z²(Na⁺) * c(Na⁺) + z²(Cl^-) * c(Cl^-) )

        = 0,5 * ( 1²      *c(NaCl) + (-1)²    *c(NaCl) )

        = c(NaCl)

 
I = 0.5 * (1² * 0,001 mol/l + (-1)² 0,001 mol/l) = 0.5 * (0,001 mol/l + 0,001 mol/l) = 0,001 mol/l

Bei einem 1:2-wertigen oder 2:1-wertigem Elektrolyten, beispielsweise bei Calciumchlorid, ist die Ionenstärke gleich der dreifachen Salzkonzentration. Beispielsweise gilt für Calciumchlorid:

I(CaCl₂) = 0,5 * ( z²(Ca²⁺) * c(Ca²⁺) + z²(Cl^-) * c(Cl^-) )

         = 0,5 * ( 2²      *c(CaCl₂) + (-1)²  * 2 * c(CaCl₂))

         = 0,5 * ( 6 *c(CaCl₂) )

         = 3 * c(CaCl₂)

[Bearbeiten] Bedeutung

Die Ionenstärke wurde bei der Entwicklung der Debye-Hückel-Theorie als praktikable Größe in die Elektrochemie eingeführt. Diese Theorie zeigt, dass die Aktivitätskoeffizienten in verdünnten Lösungen von der Wurzel der Ionenstärke abhängen, und liefert beispielsweise für verdünnte wässrige Lösungen bei 25°C folgende Formel zur Abschätzung von mittleren Aktivitätskoeffizienten f aus der Ionenstärke:

$\lg f = -A\, z^+\, z^-\, \sqrt{I}$ ,