Kesselformel
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Die Kesselformel (DIN 2413) ist eine Berechnungsformel aus der Technischen Mechanik. Wie ihr Name schon andeutet, hat sie eine elementare Bedeutung bei der Berechnung und Auslegung von Dampfkesseln, Druckbehältern und Rohrleitungen.
Die Kesselformel gibt die mechanischen Spannungen in durch Innendruck belasteten rotationssymmetrischen Körpern mit konstantem Radius an, wie sie beispielsweise in Rohren anzutreffen sind. Sie beruht als Membranspannung auf einem reinem Kräftegleichgewicht, daher sind zur Berechnung der Spannungen weder Verformungsannahmen noch Elastizitätsgrößen notwendig.
Die Kesselformel gilt nur für dünnwandige und gekrümmte Druckbehälter. Ein Druckbehälter ist dünnwandig, wenn seine Abmessungen sehr viel größer als seine Wanddicke sind (d.h. Außendurchmesser / Innendurchmesser < 1.2). Die größte Spannung ist bei zylindrischen Körpern die Tangentialspannung σt, weshalb Rohre und ähnlich geformte Behälter immer in Längsrichtung platzen. Auf druckbelastete ebene Platten ist die Kesselformel dagegen nicht anwendbar.
Besonders einfach stellt sich die Kesselformel bei einem durch Druck belasteten Zylinder dar:
- p = Innendruck
- D = mittlerer Durchmesser
- s = Wanddicke
- σt = Umfangs-Spannung in der Wand
- σa = axiale Spannung (Längsrichtung) in der Wand
In dieser Form ist die Kesselformel auch als Bockwurst-Formel bekannt. Die Bezeichnung dient als Eselsbrücke, um sich zu merken, welche der beiden Spannungen die größere ist. Die Umfangsspannung ist doppelt so groß wie die Spannung in Längsrichtung, daher platzen Bock- und andere Würste bei unsachgemäßer Erwärmung stets in Längsrichtung.
