Diskussion:Laws Of Form
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Zur umstrittenen Bewertung der Laws of Form:
Letztendlich geht es (bzw. ging es GSB ursprünglich wohl) um die radikale Vereinfachung der Logik. Jedem Informatikstudenten dürfte wohlbekannt sein, dass sich die gesamte Boolesche Algebra und damit die Logik der Computer und Syllogismen aus einer einzigen Operation herleiten läßt:
Man benötigt nur ein NOR-Gatter, um alle anderen logischen Funktionen zu implementieren. Z.B.:
Wenn A, dann B.
= Nicht A Oder B.
Wenn Wasser gefriert (A), dann ist es es kälter als Null Grad (B).
= Entweder Wasser gefriert nicht, oder es ist kälter als Null Grad.
Die Laws of Form lassen sich als einfache Notierung für NOR und die logischen Zustände 1 und 0 interpretieren. Komplizierte logische Ausdrücke werden durch die Konvertierung leicht handhabbar. (Eigentlich klar, sonst könnten Computer schließlich nicht nur auf der Basis von Null und Eins das tun, was sie uns dank der Arbeiten von Turing und Von Neumann täglich und in diesem Moment demonstrieren.)
Sheffer und C.S.Peirce sind diesem (Reduzierbarkeits-)Ergebnis ebenfalls beide schon recht nahegekommen, beide werden von Spencer Brown auch zitiert. Peirce's Erkenntnis war, dass sich die Logik auf NAND (Nicht Und) ebenso wie auf NOR (Nicht Oder) zurückführen lässt. Vergleichbare, leider nicht formalisierte und zu viel "postmodernem" Gerede führende Resultate haben die französischen Differenzphilosophen erzielt, also vor allem Derrida und Deleuze/Guattari, sogenannte Poststrukturalisten. Ein Überblick über die Entsprechung der Formen mit traditionellen logischen Schreibweisen findet sich am Ende eines Artikels von Richard Shoup [1].
Mit Peirce / den LOF wird klar, dass sich die Logik auf die Operation der Verneinung zurückführen läßt. Ein häufiger Einwand gegen die LOF ist, es handle sich "nur" um eine Vereinfachung der Aussagenlogik, nicht dagegen der mächtigeren Prädikatenlogik. Darum die Diskussionsfrage mit Bitte um Verlinkung: Wo ist erklärt, wie man Schritt für Schritt von der Propositionenlogik zur Prädikatenlogik gelangt? Die Tatsache, dass Computersprachen wie PROLOG auf Prädikatenlogik hören, legt den Schluss nahe, dass Programmierern deren Rückführung auf die Boole'sche Algebra und damit letztendlich auf das Unterscheiden längst gelungen ist, was den eher geisteswissenschaftlich orientierten Kollegen aber mangels Informatikstudium verborgen geblieben ist.
