Diskussion:Metropolisalgorithmus

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Ich wollte hier mal ein paar Kleinigkeiten zur Diskussion reinstellen, denn mir gefällt der Artikel nicht besonders. Vielleicht kann ja mal noch jemand kommentieren, wenn noch mehr meiner Ansicht sind, werde ich den Artikel eventuell neu schreiben oder stark überarbeiten.

Als erstes mal fehlt jeglicher Bezug zur Markovkette, die der Metropolisalgorithmus ja darstellt! Dies ist meines Erachtens sehr sehr wichtig. In diesem Zusammenhang steht auch kein Wort davon, wie die Nachbarschaftsbeziehung aussieht. Sie MUSS nämlich ireduzibel sein, damit der Metropolisalgorithmus überhaupt ein sinnvolles Ergebnis liefern kann. Des weiteren wird nicht klar, dass auch die Energiedifferenz die Markov-Eigenschaft aufrecht erhält. Für eine Analyse z.B. des Gleichgewichts ist die entscheidend.

Das Simulated Annealing kein eigenes Lemma hat, damit kann ich mich noch anfreunden. Aber nicht mit der Erklärung des Algorithmus selbst. Auch hier fehlt jeglicher Bezug zu Markovketten und zu seinen hervorragenden Eigenschaften. Wird die Temeraturabkühlung z.B. nicht nach bestimmten Regeln gemacht, bekommt man nie ein sinnvolles Ergebnis. Und der Schlusssatz: "Für bestimmte Formen der simulierten Abkühlung konnte bewiesen werden, dass sie das globale Minimum einer Wertelandschaft finden" ist auch nicht so das wahre. Hier sollte eher stehen, dass das globale Minimum einer Wertelandschaft p-fastsicher gefunden wird! Aus stochastischer Sicht ein grosser Unterschied!

Nachtrag: Ist mir gerade noch aufgefallen, es gibt auch keinerlei Hinweis darauf, dass das Hauptproblem von Metropolis darin besteht, nicht zu wissen, WANN man das Optimum erreicht hat und auch keinerlei Hinweis zum Laufzeitverhalten (das ja ziemlich schlimm ist :)).

Was denkt ihr?

--Peda 13:28, 1. Sep 2005 (CEST)

Hmm, ich verstehe zwar deine Argumente nicht ganz, aber wenn du den Artikel neu schreibst, laß einen allgemein verständlichen 1. Absatz für mathematisch Unbegabte, die schon vor der ersten Formel fliehen stehen.

Ezhik

Solte im Nenner nicht die Boltzmann-Konstante stehen? --Zivilverteidigung 00:50, 2. Apr 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Metropolis-Hastings-Verfahren

Der Artikel beschreibt wohl (so weit ich das verstehe) eine Anwendung des Metropolis-Hastings-Verfahrens, so wie es von Metropolis et al. (1953) vorgestellt wurde (das Verfahren wurde ja erst durch Keith Hastings ("Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications", Biometrika, 1970) entscheidend verallgemeinert). Ich wäre bereit, den Artikel zu beginnen und wollte fragen, ob ich a) das MH-Verfahren in diesem Artikel oder b) unter Metropolis-Hastings-Algorithmus beschreiben soll. --Smeyen | Disk 18:04, 24. Jul 2006 (CEST) BTW Simulated Annealing hat wohl ein eigenes Lemma.

[Bearbeiten] k_B im Nenner

Die Rolle k_B sollte genannt werden! (In meinen Augen der Abkühlungsfaktor)

[Bearbeiten] Wo drüber reden wir hier eigentlich?

IMHO sollte der Artikel ungefähr vollgendermaßen aussehen (-->siehe Literatur: "Equation of state calculation..." und nicht "Lösen von allgemeinen Optimierungsproblemen..."): Der Metropolisalgorithmus bildet in der statistischen Physik und der theoretischen Chemie die Grundlage für die Monte-Carlo-Simulation von Vielteilchensystemen...(->Beschreibung des Metropolisalgorithmus mit den Begriffen der Physik, also Energie, Temperatur, Boltzmann-Konstante, Energielandschaft).(Absatz)...Es hat sich gezeigt, dass der Metropolisalgorithmus auch in anderen Bereichen sinnvoll eingesetzt werden kann...(Beschreibung der Bedeutung in anderen Bereichen, Einführung der hier geläufigen Bezeichnungen, usw.)--Zivilverteidigung 23:08, 21. Feb. 2007 (CET)

So richtig habe ich nicht verstanden, was Du genau machen willst. Nur so viel: der Metropolisalgorithmus wird auch außerhalb der Physik eingesetzt, deswegen weiß ich nicht, ob Bolzmann-Konstanten und Energielandschaften sinnvoll sind, um den Algorithmus generisch zu beschreiben. --Smeyen | Disk 15:01, 22. Feb. 2007 (CET)

Ja, aber ürsprünglich kommt das ganze aus der Physik und in dieser Form sollte es auch dargestellt werden. Das das ganze DANACH AUCH Eingang in andere Bereiche gefunden hat kann man dann IMHO im Anschluss darstellen. Das gleiche Problem gabs auch bei Diffusion, die Betriebswirte und Informatiker für sich entdeckt haben...--Zivilverteidigung 16:51, 22. Feb. 2007 (CET)

Der Algorithmus ist wichtiger als seine Geschichte, von daher würde ich es genau umdrehen. Die ursprüngliche Verwendung ist ja nur eine Anwendung von vielen. BTW, was ist Diffusion? --Smeyen | Disk 18:25, 22. Feb. 2007 (CET)

Guckst du hier: Diffusion.--Zivilverteidigung 22:45, 22. Feb. 2007 (CET)

Na ja, schon klar, aber ich überlege gerade, was ein Informatiker damit soll. Naturanaloge Optimierungsverfahren? Aber die funktionieren normalerweise anders. Und in den Wirtschaftswissenschaften? Kann man damit etwa Marketingmodelle basteln, die Aussagen zur Marktdurchdringung machen? Mir ist das Konzept der Diffusion einfach noch nicht über den Weg gelaufen. --Smeyen | Disk 00:01, 23. Feb. 2007 (CET)

Die Analogie ist folgende: Es gab einen Artikel zur Diffusion in dem selbige aus naturwissenschaftlicher Sicht beschrieben wurde. Dann entstanden jedoch Abschnitte, in denen plötzlich von Bildverarbeitung, Kryptologie und Betriebswirtschaftslehre die Rede war. Grund ist die Verwendung ähnlicher mathematischer Modelle --> Stichwort Wärmeleitungsgleichung. Wenn du Näheres wissen willst schau einfach mal auf die Begriffsklärungsseite. Davon abgesehen: hier haben wie doch gerade ein naturanaloges Optimierungsverfahren oder nicht?--Zivilverteidigung 08:38, 23. Feb. 2007 (CET)

Nun haben ja Diffusion und Diffusionstheorie wenig miteinander zu tun, wenn man mal vom Namen absieht. Beim Metropolis-Algorithmus in der Physik und beim Metropolisalgorithmus in der Ökonometrie handelt es sich um ein und das selbe Verfahren, dass auf zwei verschiedenen Problemen angewandt wird. Ich muss jetzt ein wenig aufpassen, dass ich mich nicht zu weit aus dem Fenster lehnen, da ich nicht mit dem Metropolisalgorithmus, sondern dem Metropolis-Hastings-Algorithmus arbeite, aber es handelt sich wohl nicht um ein Optimierungsverfahren im herkömmlichen Sinn, sondern um ein Simulationsverfahren. Am Ende habe ich nicht ein Optimum, sondern eine mögliche a-posteriori-Verteilung. Für die Ökonometrie hat das Vorteile, wenn ich nicht nur an einem maximum-Likelihood-Schätzer interessiert bin, sondern auch etwas über die Streuung des schätzers wissen will. --Smeyen | Disk 01:36, 24. Feb. 2007 (CET)