Optischer Fluss

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Als Optischer Fluss (eng. Optical Flow) wird in optisch-technischen Methoden ein Vektorfeld bezeichnet, das die 2D-Bewegungsrichtung und -Geschwindigkeit für jeden Bildpunkt bzw. jedes Pixel einer Bildsequenz angibt.

Das Konzept des Optischen Flusses wird zur Bewegungskontrolle in der visuellen Repräsentation verwendet und erfährt durch den automatisierten Datenfluss von digitalen Bildern einen starken Entwicklungsschub.

Inhaltsverzeichnis

1 Methodik und Anwendungen
2 Formeln für den Optischen Fluss
3 Anwendung bei der Biene und beim Menschen
4 Siehe auch
5 Quellen
6 Weblinks

[Bearbeiten] Methodik und Anwendungen

In der Bildverarbeitung und bei der Analyse von Messbildern nutzt man diese Vektordaten zur Segmentierung und zur Rekonstruktion von Bewegungen im Raum. Bei Lebewesen laufen ähnliche Vorgänge in der sog. Sichtnavigation ab.

Der Optische Fluss ist eine Schätzung der auf die Bildebene projizierten Geschwindigkeitsvektoren von sichtbaren Objekten, die sich auf Helligkeitsmuster im Bild stützt.
Genau kann der Optische Fluss nur dann berechnet werden, wenn die Bewegung parallel zum Helligkeitsgradienten verläuft. Dieses theoretische und rechnerische Hindernis bezeichnet man als Aperturproblem.

Der Optische Fluss ist also das (angestrebte) Ergebnis eines Rechenverfahrens; leider werden auch oft bestimmte Verfahren, die den Optischen Fluss zu berechnen suchen, mit dem gleichen Begriff bezeichnet. Besonders im Englischen wird der Terminus Optical Flow auch als Gegensatz zu Methoden der Bewegungsschätzung verwendet, die aus dem Bereich der Video-Kompression stammen. Während klassische Optical Flow Verfahren meist differentiell (d.h. auf der Grundlage von Ableitungen und Gradienten des Grauwertsignals) arbeiten und in der Regel ein dichtes Bewegungs- bzw. Vektorfeld ergeben, verwenden Techniken der Bildkompression, beispielsweise aus dem MPEG-Standard, ganze Gruppen von Bildpunkten (Blöcke) und liefern einzelne Bewegungsvektoren für ganze Blöcke von Pixeln.

Wichtige Methoden zur Berechnung des Optischen Flusses sind die bereits erwähnten differentiellen Verfahren, die in der Regel bildpunktweise arbeiten, und andererseits die blockweise arbeitenden Verfahren, die in der Bildcodierung und in der Photogrammetrie verbreitet sind (photogrammetrischer Blockausgleich, Blockkorrelation (minimierte Summe der absoluten Differenzen, normalisierte Kreuzkorrelation) Eine Sonderform der blockweisen Bewegungsschätzung ist die auf der Fourier-Transformation aufbauende Phasenkorrelation (Inversion des normalisierten "Cross power spectrums").

[Bearbeiten] Formeln für den Optischen Fluss

Die Berechnung des Optischen Flusses mithilfe von differenziellen Methoden geht auf das 1981 am MIT entwickelte Verfahren von Berthold Horn und Brian Schunck^[1] zurück.

Man nimmt an, dass die Helligkeit $E$ an entsprechenden Stellen der Einzelbilder in der Bildsequenz konstant ist. Dann folgt aus der Ableitung

$\frac{dE}{dt} = \frac{\partial E}{\partial t} + \frac{\partial E}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial t}+ \frac{\partial E}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial t}$

als notwendige Bedingung die Bestimmungsgleichung für die Geschwindigkeiten:

$\frac{\partial E}{\partial t} + \frac{\partial E}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial t}+ \frac{\partial E}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial t} = 0.$

(Vergleiche Kontinuitätsgleichung)

Die Lösung dieser Gleichung ist im Sinne von Hadamard ein schlecht gestelltes Problem. Daher wird von der Lösung zusätzlich Glattheit gefordert. Diese kann, wie in der Veröffentlichung von Horn und Schunck vorgestellt, global gefordert werden. Dabei muss ein Energiefunktional mit Glättungsterm minimiert werden, wobei der Glättungsterm hohe Gradienten im Vektorfeld bestraft.

Einige bekannte Algorithmen zur Berechnung des Optischen Flusses sind in der C-Bibliothek OpenCV implementiert.

[Bearbeiten] Anwendung bei der Biene und beim Menschen

Bienen und andere Tierarten nutzen den Optischen Fluss, um Hindernissen auszuweichen und Abstände einfach schätzen zu können. Sie werten dazu offenbar die Bilder beider Facettenaugen aus und fliegen dann in die Richtung des Auges mit geringerem Optischen Fluss. Das führt auf einfachste Weise zu einer Flugbahn, die den größten Freiraum und die wenigsten Hindernisse vor sich hat.

Ein ähnlicher Vorgang ist die Basis unserer alltäglichen Erfahrung im Fußgänger- und im Straßenverkehr: wir nehmen die Bewegung der anderen Verkehrsteilnehmer aus den Augenwinkeln wahr und berücksichtigen sie "unbewusst" bei der eigenen Fortbewegung. Schert hingegen ein Verkehrsteilnehmer aus diesem Fluss aus, ist unser Gesichtssinn sofort alarmiert und es wird teilweise sogar ein schützender Reflex ausgelöst, wie ein Sprung oder Kopf einziehen.