Poisson-Mannigfaltigkeit
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Als Poisson-Mannigfaltigkeit bezeichnet man in der Mathematik eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M, deren Algebra der glatten Funktionen 
mit einer bilinearen Abbildung versehen ist, die die Eigenschaften einer Poissonklammer erfüllt.
Jede symplektische Mannigfaltigkeit ist auch eine Poisson-Mannigfaltigkeit, aber nicht umgekehrt.
[Bearbeiten] Definition
Eine Poissonstruktur auf M ist eine bilineare Abbildung
sodass die Klammer antisymmetrisch ist:
- {f,g} = − {g,f}
der Jacobi-Identität genügt:
- {f,{g,h}} + {g,{h,f}} + {h,{f,g}} = 0
und eine Derivation darstellt:
- {fg,h} = f{g,h} + {f,h}g
für alle 
