Reflexionsfaktor

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Der Begriff Reflexionsfaktor wird in der Physik und in der Elektrotechnik (insbesondere in der Nachrichtentechnik und Hochfrequenztechnik) verwendet, um die Reflexion von Wellen zu beschreiben.

[Bearbeiten] Elektrotechnik

Bei der Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen auf Leitungen kommt es am Leitungsende zu einer Reflexion, wenn die dort angeschlossene Schaltung einen anderen Widerstand als den Wellenwiderstand der Leitung besitzt. Das Verhältnis von reflektierter zu hinlaufender Spannungswelle wird als Reflexionsfaktor bezeichnet und kann folgendermaßen berechnet werden ^[1]:

$r = \frac{U_r}{U_h} = \frac{Z_a - Z_w}{Z_a + Z_w} \qquad |r| \le 1$

Dabei bedeuten

Z_w: der Wellenwiderstand der Leitung,
Z_a: der Eingangswiderstand der am Leitungsende angeschlossenen Schaltung.

Für Z_a = Z_w verschwindet der Reflexionsfaktor. Dieser Zustand wird angestrebt, weil dann die maximale Leistung übertragen wird. Man spricht dann von Widerstandsanpassung oder Leistungsanpassung. Dies ist bei komplexen, zusammengeschalteten Baugruppen und Geräten in der Praxis nicht immer erreichbar. Da zudem üblicherweise ein Frequenzband übertragen wird, ist die Widerstandsanpassung bei frequenzabhängigen Widerständen nur für eine Frequenz (typischerweise die Träger- oder Mittenfrequenz) möglich.

[Bearbeiten] Reflexionsfaktor und Rückflußdämpfung

Insbesondere bei der Beschreibung von Leitungseigenschaften wird häufig der Begriff der Rückflußdämpfung R verwendet. Der Rückflußdämpfungsfaktor bezeichnet das Verhältnis von gesendeter Leistung zu reflektierter Leistung. Da die Leistung proportional zum Betragsquadrat der Spannung ist, kann der Rückflußdämpfungsfaktor durch den Reflexionsfaktor ausgedrückt werden:

$R = \frac{P_h}{P_r} = \left|\frac{U_h}{U_r}\right|^2 = \frac{1}{\left|r\right|^2}$

Wenn man den Rückflußdämpfungsfaktor logarithmiert, erhält man das Rückflußdämpfungsmaß, das üblicherweise in der Pseudoeinheit Dezibel (dB) angegeben wird:

$a = 10\,\mathrm{dB} \cdot \lg R = -20\,\mathrm{dB} \cdot \lg \left|r\right| = -20\,\mathrm{dB} \cdot \lg \left| \frac{Z_a - Z_w}{Z_a + Z_w} \right|$