Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren
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Das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren (im angelsächsischen Raum: Webster-Verfahren; auch: Divisorverfahren mit Standardrundung, Methode der hälftigen Bruchteile, Methode der ungeraden Zahlen) ist eine Methode der proportionalen Repräsentation (Sitzzuteilungsverfahren), wie sie z.B. bei Wahlen mit dem Verteilungsprinzip Proporz (siehe Verhältniswahl) benötigt wird, um Wählerstimmen in Abgeordnetenmandate umzurechnen.
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[Bearbeiten] Geschichte
Der US-amerikanische Politiker Daniel Webster propagierte das Verfahren 1832 im Rahmen einer Untersuchung der Zuteilung der Mandatsansprüche der US-Bundesstaaten im US-Repräsentantenhaus, konnte sich jedoch nicht durchsetzen – bis es schließlich von 1880 bis 1940 doch hierfür verwendet wurde. Der französische Mathematiker André Sainte-Laguë war der Erste, der das Verfahren mit der optimalen Erfüllung der Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen rechtfertigte. Der Bundestag setzt es seit der 9. Legislaturperiode (Beginn 1980) auf Vorschlag des Physikers und Bundestagsverwaltungsmitarbeiters Hans Schepers für die Verteilung der Ausschusssitze ein. In Deutschland wird es bei Wahlen der Legislative zwar bisher nur in Bremen (seit 2003), Hamburg (voraussichtlich ab 2008), Nordrhein-Westfalen (voraussichtlich ab 2009) und Baden-Württemberg (voraussichtlich ab 2011) zur Berechnung der Mandatsverteilung eingesetzt. Die Einführung geschah hier jedoch erst aufgrund des Aufflammens der Fachdiskussion Ende der neunziger Jahre. Weitere Verwendungen, etwa bei Wahlen zum Deutschen Bundestag, werden aktuell diskutiert, weshalb Fachleute mit der Aufnahme des Verfahrens in weitere Wahlgesetze rechnen.
[Bearbeiten] Berechnungsweise
Das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren ist von seiner Systematik her u.a. mit dem D'Hondt-Verfahren vergleichbar. Allerdings werden die Stimmenzahlen bei Verwendung des Höchstzahlverfahrens nicht durch die Zahlen 1; 2; 3 usw., sondern durch 1; 3; 5 usw. (alternativ durch 0,5; 1,5; 2,5 usw.) geteilt, und die Sitze in der Reihenfolge der größten sich ergebenen Höchstzahlen zugeteilt. Hierdurch treten nicht die Verteilungsverzerrungen zu Gunsten großer Parteien auf, wie es beim D'Hondt-Verfahren der Fall ist. Die Sitzzuteilung nach Sainte-Laguë/Schepers verhält sich neutral zur Stärke der Parteien.
Alternativ kann folgende Vorgehensweise gewählt werden: Die Stimmen der Parteien werden durch einen geeigneten Divisor (Stimmen pro Sitz) dividiert und nach Standardrundung gerundet. Werden im Ergebnis zu viele Sitze verteilt, muss die Berechnung mit einem größeren Divisor wiederholt werden, im umgekehrten Fall mit einem kleineren Divisor.
Bei der Bestimmung der Ausschussbesetzung im Bundestag wird das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren nicht als Höchstzahl-, sondern als Rangmaßzahlverfahren verwendet. Durch Berechnung des Kehrwerts der jeweiligen Höchstzahlen und anschließender Multiplikation mit der Gesamtstimmenzahl erhält man Rangmaßzahlen. Die Sitze werden in der Reihenfolge der kleinsten Rangmaßzahlen zugeteilt.
Aufgrund der Konsistenz des Verfahrens – die jedoch bei allen Divisorverfahren vorhanden ist – sind die beim Hare-Niemeyer-Verfahren auftretbaren unlogischen Sprünge im Rahmen des Alabama-Paradoxons und das allen Quotenverfahren immanente Wählerzuwachsparadoxon ausgeschlossen.
[Bearbeiten] Berechnungsbeispiel nach dem Höchstzahlverfahren
In einem Parlament sind insgesamt 15 Sitze zu vergeben.
10.000 Wählerstimmen sind abgegeben worden, von denen 5.200 auf Partei X, 1.700 auf Partei Y und 3.100 auf Partei Z entfallen.
Daraus ergibt sich folgendes Bild:
| Divisor | Partei X | Partei Y | Partei Z |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 1 10.400,00 | 4 3.400,00 | 2 6.200,00 |
| 1,5 | 3 3.466,67 | 10 1.133,33 | 6 2.066,67 |
| 2,5 | 5 2.080,00 | 680,00 | 8 1.240,00 |
| 3,5 | 7 1.485,71 | 485,71 | 12 885,71 |
| 4,5 | 9 1.155,56 | 377,78 | 15 688,89 |
| 5,5 | 11 945,45 | 309,09 | 563,64 |
| 6,5 | 13 800,00 | 261,54 | 476,92 |
| 7,5 | 14 693,33 | 226,67 | 413,33 |
| 8,5 | 611,76 | 200,00 | 364,71 |
Partei X erhält die Sitze 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und 14. Insgesamt also 8 der 15 Sitze.
Partei Y erhält die Sitze 4 und 10. Insgesamt also 2 der 15 Sitze.
Partei Z erhält die Sitze 2, 6, 8, 12 und 15. Insgesamt also 5 der 15 Sitze.
