Satz von Dini

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In der Mathematik besagt der Satz von Dini, dass eine monotone Folge reellwertiger stetiger Funktionen mit stetiger Grenzfunktion auf Kompakta gleichmässig konvergiert.

[Bearbeiten] Aussage

Sei X ein kompakter topologischer Raum, sei eine Folge reellwertiger stetiger Funktionen. Zudem gelte:

• 
• 
• stetig

Dann konvergiert die Folge gleichmäßig gegen f

[Bearbeiten] Literatur

• Dirk Werner: Funktionalanalysis. Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-43586-7