Satz von Jacobi (Zahlentheorie)
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Der Satz von Jacobi (nach C. Jacobi) ist eine Behauptung aus der additiven Zahlentheorie über die Anzahl der Darstellungen von einer natürlichen Zahl als Summe von vier Quadraten.
Der Satz von Jacobi findet unter anderem Anwendung in der geometrischen Zahlentheorie z.B. bei der Bestimmung der Anzahl von Gitterpunkten in einem n-dimensionalen Kugel.[1]
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Satz
Für jede natürliche Zahl n sei r(n) durch
definiert. Dann ist
wobei σ(n) die Teilerfunktion ist.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Literatur
- Siemon, H., Einführung in die Zahlentheorie, Verlag Dr. Kovac, Hamburg, 2002, ISSN 1435-6511,
- Krätzel, E., Zahlentheorie, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1981
[Bearbeiten] Quellen und Bemerkungen
- ↑ Mehr darüber können Sie in [Krätzel, 1981] 6.6 nachlesen.
