Satz von Liouville (Differentialgeometrie)
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Der differentialgeometrische Satz von Liouville (benannt nach Joseph Liouville) liefert eine Formel zur Berechnung der geodätischen Krümmung von Flächenkurven.
[Bearbeiten] Aussage
Seien 
eine orthogonale Parameterdarstellung der orientierbaren Fläche S, 
eine nach der Bogenlänge s parametrisierte reguläre Kurve auf S und α(s) der Winkel zwischen den Vektoren 
und 
. Bezeichnen 
und 
die geodätischen Krümmungen der Parameterlinien, so gilt für die geodätische Krümmung 
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