Satz von de Gua
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Der Satz von de Gua ist ein räumliches Analogon zum Satz des Pythagoras und nach Jean Paul de Gua de Malves benannt. Wenn ein Tetraeder eine rechtwinklige Ecke (wie eine Würfelecke) besitzt, dann ist Summe der quadrierten Flächeninhalte der an den rechtwinkligen Ecke anliegenden Flächen gleich dem quadrierten Flächeninhlat der dem rechten Winkel gegenüberliegende Fläche.
| Vorderansicht - Fläche gegenüber der rechtwinkligen Ecke | Rückansicht - an der rechtwinkligen Ecke anliegende Flächen | Seitenansicht |
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Der Satz des Pythagoras und der Satz von de Gua sind Spezialfälle (n=2,3) eines allgemeinen Satzes über n-Simplexe mit einer "rechtwinkligen" Ecke.
[Bearbeiten] Weblinks
- Eric W. Weisstein,De Guas Theorem auf Mathworld (engl.)
- Note on an n-dimensional Pythagorean theorem (PDF, engl.)
