Singleton (Mathematik)

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In der Mathematik ist ein Singleton eine Menge, der genau ein einziges Element (und nur dieses) zugehört. Zu jeder Menge existiert ein Singleton, dem genau diese als einziges zugehört. Ein Beispiel ist das Singleton der leeren Menge . Die Existenz einer solchen Menge für jede beliebige Menge wird in der axiomatischen Mengenlehre durch das Ersetzungsaxiom garantiert.

Eine Menge ist ein Singleton dann und nur dann wenn seine Kardinalität 1 beträgt. Die mengentheoretische Konstruktion der natürlichen Zahlen baut zunächst auf dem Singleton auf: Die Zahl 1 ist demgemäß das Singleton der Null – , die Zahl 2 ist usw.