Sombrerofilter
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Der Sombrerofilter ist ein Verfahren der Bildverarbeitung, bei dem gleichzeitig eine Glättung (zur Verringerung des Bildrauschens) und eine Kantendetektion durchgeführt wird. Das Verfahren wird als zweidimensionale Faltungsoperation durchgeführt, das heißt, dass jedes Pixel durch ein anderes ersetzt wird, dessen Helligkeit die gewichtete Summe der Helligkeitswerte der umliegenden Pixel hat. Die Gewichtung der benachbarten Pixel, der sogenannte Faltungskern, ist dabei von der Entfernung des Pixels abhängig; die dafür verwendete Funktion erhält man durch Anwendung des Laplacefilters auf eine Gaußschen Glockenkurve. Wird diese Funktion mit −1 multipliziert, hat sie die Form eines mexikanischen Sombreros, sie hat dann also in der Mitte ihr Maximum; der positive Bereich in der Mitte ist von einem ringförmigen Bereich umgeben, wo sie negativ ist. Nach weiter außen zu strebt der Faltungskern gegen null.
An Stelle einer einzigen Faltungsoperation mit einem Sombrero-Faltungskern kann man auch zuerst den Laplacefilter anwenden und dann das Resultat mit einer Gaußschen Glockenkurve falten (also weichzeichnen), oder umgekehrt; dies führt aber oft zu Problemen, weil das Zwischenergebnis nicht korrekt gespeichert wird. Wendet man zuerst den Laplacefilter an, kann dessen Ergebnis außerhalb des Wertebereichs der Pixel liegen (bei Bildern mit 8 Bit oder Integer Daten). Hingegen führt nach Anwendung des Gaußschen Weichzeichners das Abspeichern zu Fehlern bei der Rundung der Pixelwerte auf ganze Zahlen; dieses numerische Rauschen wird dann durch den Laplace-Filter verstärkt.
Statt der Laplace-gefilterten Gaußschen Glockenkurve wird manchmal auch die Differenz zweier Gaußscher Glockenkurven unterschiedlicher Breite als Faltungskern verwendet. In beiden Fällen ist das Integral (bzw. bei diskreten Werten die Summe) über den Faltungskern gleich null.
[Bearbeiten] Beispiel
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Das Ergebnis des Laplace-Filters ist durch das Bildrauschen dominiert, hingegen sind beim Sombrero-Filter die Kanten deutlich erkennbar.
