Spannungs-Dehnungs-Diagramm

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In der Technik ist es häufig von großer Bedeutung, die Eigenschaften eines verwendeten Materials hinsichtlich seiner Festigkeit, seiner Plastizität bzw. seiner Sprödigkeit, seiner Elastizität und einiger anderer Eigenschaften genau zu kennen.

Zu diesem Zweck werden Materialproben im Zugversuch getestet, indem die Probe mit bekanntem Ausgangsquerschnitt in eine Zugprüfmaschine eingespannt und mit einer Zugkraft $F$ belastet wird.

Unter Erhöhung der Kraft wird diese dann über der verursachten Längenänderung $Δ L$ grafisch dargestellt.

Diese Kurve bezeichnet man als Kraft-Verlängerungs-Diagramm.

Um eine Messkurve zu erhalten, die nur von der Art und Struktur des geprüften Materials, also nicht von den geometrischen Abmessungen der Probe abhängt, verwendet man reduzierte Einheiten, d.h. die Längenänderung $Δ L$ wird auf die Anfangslänge $L 0$ und die Kraft $F$ auf den senkrechten Querschnitt $S 0$ des Körpers bezogen.

Diese jetzt von der Probenform unabhängige Kurve nennt man Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Dehnung:

$\varepsilon=\frac{\Delta L}{L_0}$

(Nenn-)Spannung:

$\sigma=\frac{F}{S_0}$ , $[\sigma]=1 \mathrm{\frac{N}{mm^2}}$

Je nachdem, ob man den Versuch spannungsgeregelt oder dehnungsgeregelt fährt, ist die Spannung bzw. die Dehnung die unabhängige Variable. Es hat sich jedoch eingebürgert, immer die Spannung über der Dehnung aufzutragen.

Man unterscheidet die Bereiche Proportionalbereich („Hookesche Gerade“), in dem die Dehnung der Spannung proportional ist und somit das Hookesche Gesetz gilt, und den Bereich der Viskoelastizität in dem die Verformung noch reversibel aber nicht mehr der Spannung proportional ist. Schließlich wird die Elastizitätsgrenze erreicht, nach deren Überschreitung die Verformung plastisch d.h. irreversibel ist. Baustähle zeigen einen ausgeprägten Streckgrenzeneffekt, der durch interstitiell eingelagerte Fremdatome, beispielsweise C und N hervorgerufen wird.