Sterngebiet
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In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M eines (reellen) affinen Raumes, zu der es einen Punkt p gibt (ein Sternzentrum), von dem aus alle Punkte der Menge "sichtbar" sind, d.h. jede Verbindungsstrecke eines Punktes aus M mit p liegt vollständig in M.
Ist eine sternförmige Menge zusätzlich offen, so spricht man von einem Sterngebiet.
[Bearbeiten] Bemerkungen
- Jede konvexe Menge ist sternförmig.
- Die Menge der möglichen Sternzentren heißt auch Zentrum der Menge. Man kann zeigen, dass es stets konvex ist. Eine Menge stimmt genau dann mit ihrem Zentrum überein, wenn sie konvex ist.
- Sternförmige Mengen sind kontrahierbar.
