Stromdichte

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Die Stromdichte bezeichnet das Verhältnis von Stromstärke zur Fläche, innerhalb derer ein elektrischer Strom durchtritt. Als Formelzeichen werden in Deutschland J, j und S verwendet, wobei J bevorzugt zu verwenden ist.

Abstrakt lässt sich die Stromdichte auch schreiben als:

$\vec J = nq\vec{v_d}= \rho \vec v = \frac{Q}{V} \frac{\mathrm{d} \vec x}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}\frac{ \vec x}{V} = I \frac{ \vec n}{A}$

Wobei $\rho(\vec r) = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}V}$ die Ladungsdichte, $V$ das zu betrachtende Volumen, $A$ die durchflossene Fläche, und $\vec n$ der Normalenvektor senkrecht auf $A$ ist.

Die vektoriell ausgedrückte Stromdichte findet sich angewandt zum Beispiel in den Maxwellgleichungen.

Der Zusammenhang zwischen Stromdichte und elektrischer Feldstärke ist $\vec J=\sigma\cdot \vec E$ , wobei $σ$ die elektrische Leitfähigkeit (engl: conductivity) des umgebenden Mediums ist.

[Bearbeiten] Beispiel 1

Die Stromdichte J beträgt bei einem Strom der Stromstärke I von 1 A (Ampere) innerhalb eines Leiters mit der Querschnittsfläche A von 10 mm²

$J = \frac{I}{A} = \frac{1\ \mathrm{A}}{10\ \mathrm{mm^2}} = 0{,}1\ \mathrm{A \over mm^2}$

Ein technisch wichtiger Stromleiter ist Kupfer. Die Stromdichte wird im allgemeinen auf 6 A/mm² ausgelegt, damit unter Dauerlast keine unzulässige Erhitzung vorkommt. Aufgrund der mit dem Stromfluss verbundenen Wärmeerzeugung und dem somit steigenden Widerstand, ist die maximale Stromdichte begrenzt, kurzzeitig kann sie jedoch beliebig hoch werden. In Schmelzsicherungen wird die Erhitzung genutzt, um den Strom zu unterbrechen. Nach VDE 0100 beträgt der maximale Strom von Leitern 13 A bei einer Querschnittsfläche von 0,75 mm², 16 A bei 1,0 mm² sowie 27 A bei 2,5 mm².

In der Galvanotechnik bezeichnet die Stromdichte den elektrischen Strom pro Flächeneinheit, der für die Beschichtung eingestellt wird. Die übliche Einheit ist hier A/dm², weil sich dadurch kleine, anschauliche Zahlen zwischen 0,5 und 5 ergeben. Verfahrensspezifisch gibt es typische Stromdichten, die eingehalten werden müssen, um z.B. bei einer Verzinkung oder Vernickelung gute Ergebnisse zu erhalten.

[Bearbeiten] Beispiel 2

Auch bei Brennstoffzellen spielt die Stromdichte eine entscheidende Rolle. In einer Brennstoffzelle wird in einer Flächenreaktion chemische Energie elektrochemisch in elektrische Energie (elektrischen Strom I) und Wärme umgewandelt. Um die Leistung von Brennstoffzellen mit unterschiedlicher aktiver Fläche besser miteinander vergleichen zu können, wird der von der Zelle produzierte elektrische Strom durch die aktive Fläche geteilt. Das Ergebnis ist die Stromdichte j:

$J = \frac{I}{A} = \frac{100\ \mathrm{A}}{200\ \mathrm{cm^2}} = 0{,}5\ \mathrm{A \over cm^2}$