Superformel
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Die Superformel ist eine geometrische Figur (Kurve), die 1997 von dem belgischen Wissenschaftler Johan Gielis veröffentlicht wurde. Es handelt sich um eine Verallgemeinerung der Laméschen Kurve.
Mittels der Superformel ist es möglich, Umrisse unterschiedlicher Symmetrie einheitlich zu beschreiben.
![\frac{1}{r} =\sqrt[n_1]{\,\left| \frac{1}{a} \cos \left( \frac{m}{4} \phi \right) \right|^{n_2} + \left| \frac{1}{b} \sin \left( \frac{m}{4} \phi \right) \right|^{n_3}}](../../../math/5/4/0/54084852d4fc529d72c7ebd712c4e67b.png)
- r: Abstand vom Mittelpunkt
- Φ: Winkel zur x-Achse
- m: Symmetrie
- n1, n2, n3: Form
- a, b: Ausdehnung (Halbachsen)
Die Bezeichnung Superformel verweist auf den Zusammenhang mit der Superellipse des dänischen Wissenschafters, Erfinders und Literaten Piet Hein (1905–1996).
[Bearbeiten] Weblink
- Genicap, Johan Gielis Homepage
- P. Bourke: Supershapes (Superformula)
- Eric W. Weisstein: Superellipse. (MathWorld--A Wolfram Web Resource)
- Grafik-"Superformel": Ein Kreis ist ein Quadrat ist ein Fisch ist ein Seestern (heise)
- Supershapes (Java-Applet)
- Supershapes Amiga-Programm, welches die Superformel zum Zeichnen organischer Umrisse benutzt.
- Dreidimensionale Superformel (englisch)
