Taniyama-Shimura-Theorem
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Das Taniyama-Shimura-Theorem besagt, dass es zwischen elliptischen Kurven und Modulformen eine enge Verbindung gibt. Das Theorem war lange Zeit als Tanyama-Shimura-Vermutung bekannt, bis es von Andrew Wiles, Robert Langlands, Richard Taylor und anderen bewiesen wurde. Die Tanyama-Shimura-Vermutung hängt, wie Gerhard Frey behauptete und Ken Ribet bewies, mit Fermats letztem Satz zusammen.
Die Vermutung wurde 1957 von Yutaka Taniyama und Goro Shimura aufgestellt und geht zurück auf eine (unzutreffende) Vermutung von Taniyama aus dem Jahr 1955. 1995 wurde sie von Wiles und Taylor für eine bestimmte Menge elliptischer Kurven bewiesen, die ausreichte, um das große fermatsche Theorem zu beweisen. 1999 bewiesen Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond und Richard Taylor, dass die Vermutung auch auf alle anderen elliptischen Kurven zutrifft.
