Turmhöhenbestimmung
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Mit Turmhöhenbestimmung werden Messverfahren bezeichnet, bei denen die Schräg- oder Horizontalstrecke zum Hochpunkt nicht gemessen werden kann. Es gibt zwei Möglichkeiten die Strecke zum Hochpunkt indirekt über Winkelmessungen zu bestimmen:
1. Turmhöhenbestimmung mit horizontalem Hilfsdreieck
Hierbei werden von zwei Standpunkten aus die Richtungen und die Vertikalwinkel zum Hochpunkt gemessen. Die gemessene Horizontalentfernung (Basis) zwischen den Standpunkten und die jeweiligen Winkel von dieser Basis zum Hochpunkt definieren das horizontale Hilfsdreieck, das mittels Sinussatz zu den gesuchten Horizontalstrecken zum Hochpunkt aufgelöst werden kann. Mit Hilfe dieser Horizontalstrecken und des Zenitwinkels, der im jeweiligen Standpunkt zum Hochpunkt bestimmt wird, kann in einem rechtwinkligen (vertikalen) Dreieck der Höhenunterschied zwischen Standpunkt und Hochpunkt berechnet werden. Mit Hilfe der Standpunkthöhe und dem berechneten Höhenunterschied wird die Höhe des Hochpunktes bestimmt. Durch Berechnung der Punkthöhe von beiden Standpunkten aus ist eine Mess- und Rechenkontrolle gegeben. Die Basis sollte möglichst dicht an den Hochpunkt gelegt werden und das horizontale Hilfsdreieck sollte etwa gleichschenklig sein.
2. Turmhöhenbestimmung mit vertikalem Hilfsdreieck
Hier müssen der Hochpunkt und zwei Standpunkte in einer vertikalen Ebene hintereinander in einer Flucht liegen. Die Horizontalentfernung zwischen den Standpunkten wird gemessen, ebenso die jeweiligen Zenitwinkel zum Hochpunkt. Es ergeben sich zwei rechtwinklige (vertikale) Dreiecke, mit denen der Höhenunterschied zwischen den Standpunkten (1. Unbekannte) und dem Hochpunkt bestimmt werden könnte, wenn man die Horizontalstrecke zwischen dem Hochpunkt und dem nächstgelegenen Standpunkt (2. Unbekannte) kennte. Durch Gleichsetzen und Eliminieren des Höhenunterschieds lässt sich die Horizontalstrecke zwischen Hochpunkt und nächstgelegenem Standpunkt bestimmen. Mit Hilfe der jetzt bekannten Horizontalstrecke und des Zenitwinkels, der im jeweiligen Standpunkt zum Hochpunkt bestimmt wird, kann in einem rechtwinkligen Dreieck der Höhenunterschied zwischen Standpunkt und Hochpunkt berechnet werden. Mit Hilfe der Standpunkthöhe und dem berechneten Höhenunterschied wird die Höhe des Hochpunktes bestimmt. Dieses Verfahren kommt insbesondere dann zum Einsatz, wenn für ein horizontales Hilfsdreieck nicht genügend Platz vorhanden ist (z.B. in Ortschaften).
