Diskussion:Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
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- Irgendwo sollte man die rationalen Zahlen erwähnen.
- Verweis auf abelsche Gruppe, dort ist der Rang definiert.
--Gunther 13:07, 27. Feb 2005 (CET)
- sei mutig ;-) --Robert 13:12, 27. Feb 2005 (CET)
- verzettele Dich nicht und versuche dutzende Seiten gleichzeitig zu bearbeiten ;-) ("Deine Beobachtungsliste enthält 59 Seiten.")--Gunther 15:10, 27. Feb 2005 (CET)
[Bearbeiten] und warum ist diese Vermutung so sagenhaft wichtig?
[Bearbeiten] Was ist die Vermutung?
Es kann ja sein das ich das verpasst habe, aber ich sehe in dem artikel nichts konkretes über die vermutung, z.b. sehe ich nirgends das verfahren was Birch und Swinnerton-Dyer entwickelt haben. Für nicht-kenner (so wie mich) wäre vielleicht eine idee entweder das verfahren selbst zu erläutern oder aber einen grund zu geben warum es nicht da steht... 85.178.100.5 18:46, 29. Jan 2006 (CET)
- Habe mal den Link zur offiziellen Problembeschreibung hinzugefügt. Da steht auch etwas über den Kontext: Kurven sind die "kleinsten" Objekte, die man betrachten kann, und Kurven zerfallen in drei Klassen:
- Geschlecht 0: Entweder es gibt keine Lösungen, oder es gibt unendlich viele (und man kann auch relativ genau sagen, "wie unendlich viele")
- Geschlecht 1: Wenn es Lösungen gibt, handelt es sich um eine elliptische Kurve. Dann gibt es manchmal nur endlich viele, und manchmal unendlich viele Lösungen, und das "unendlich viele" lässt sich noch durch den Rang weiter eingrenzen, aber es ist kein allgemeines Kriterium bekannt, wann welcher Fall eintritt. Darum geht es in der Vermutung. Auf der zweiten Seite der Problembeschreibung steht eine Formulierung der Vermutung, und es dürfte erkennbar sein, dass man das nicht in einem Nebensatz mal so erklärt.
- Geschlecht größer als 1: Es gibt immer nur endlich viele Lösungen ("Mordellsche Vermutung", bewiesen von Faltings).
- Hilft das?--Gunther 19:11, 29. Jan 2006 (CET)
