Wahrscheinlichkeitsmaß
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Ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist das gleiche wie die Wahrscheinlichkeitsverteilung (siehe dort für ausführlichere Informationen). Oftmals wird es in der Literatur auch synonym zu Wahrscheinlichkeitsfunktion verwendet. Hier werden die Begriffe jedoch unterschieden (so wird hier die Wahrscheinlichkeitsfunktion synonym zur Zähldichte und als Pendant zur Dichtefunktion eingeführt). Eine klare und eindeutige Begriffsdefinition sollte noch vorgenommen werden.
Es ordnet einem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit P als Zahl zwischen 0 und 1 zu. Dabei muss es folgende Eigenschaften erfüllen:
- (N) Normierung: P(Ω)=1
- (A) σ-Additivität: Für paarweise disjunkte Ereignisse
gilt:
In der Wissenschaftsterminologie ist es ein Maß auf einem Messraum (Ω, Σ) mit der Eigenschaft P(Ω) = 1.
Für eine explizitere Darstellung im Kontext und mit einem Beispiel siehe den Artikel Wahrscheinlichkeitstheorie.
