Wiener-Khintchine-Theorem
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Das Wiener–Khintchine-Theorem, auch bekannt als Wiener–Khinchin-Theorem und Khinchin–Kolmogorov-Theorem besagt, dass die spektrale Leistungsdichte eines „wide-sense-stationary random process“ die Fourier-Transformation der korrespondierenden Autokorrelationsfunktionen ist.
Für zeitkontinuierliche Signale hat das Theorem die Gestalt:
mit der Autokorrelationsfunktion: 
, ausgedrückt durch den Erwartungswert und mit dem Leistungsdichtespektrum Sxx(f) der Funktion x(t).
Im Falle zeitdiskreter Signale hat das Wiener-Khinchine Theorem eine ähnliche Form:
hier mit der Autokorrelationsfunktion 
und dem Leistungsdichtespektrum Sxx(f) von x(n).
Es ist benannt nach Alexander Khintchine, Norbert Wiener und Andrey Kolmogorov.
[Bearbeiten] Anwendungen
Das Theorem erlaubt es, lineare zeitinvariante Systeme zu untersuchen, wenn deren Ein- und Ausgangssignale nicht quadratintegrabel sind und somit keine Fouriertransformierten existieren. Nach dem Theorem ist die Autokorrelationsfunktion des Ausgangssignals gleich der des Eingangssignals multipliziert mit dem Betragsquadrat der Impulsantwort des Systems.
