Zipf-Verteilung
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Die Zipf-Verteilung (nach George Kingsley Zipf) oder Zeta-Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die natürlichen Zahlen x=1,2,3,... die Wahrscheinlichkeiten
zuordnet, wobei s>1 ein Parameter und ζ(s) die riemannsche Zetafunktion ist.
Ihre Momente liegen bei
.
Es kann gezeigt werden, dass die Anzahl unterschiedlicher Primfaktoren einer Zeta-verteilten Zufallsvariable wiederum unabhängige Zufallsvariablen sind. Dies ist bei allen anderen Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht der Fall.
Siehe auch: Zipfsches Gesetz, Pareto-Verteilung