Aproximación lineal
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En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera:
donde E es el error. La aproximación se obtiene desechando el error.
Lo cual es cierto para los valores de x cercanos a a. La expresión derecha es la de la recta tangente a la gráfica de f en a. Por esta razón también se llama aproximación de la recta tangente
[editar] Ejemplo
Para encontrar la aproximación lineal de ![\sqrt[3]{25}](../../../math/6/1/0/6103bcd9bd4b52da8971871123af4e9c.png)
se hace lo siguiente:
- Considérese la función
- Se tiene:
- Según lo ya visto,
- El resultado, 2.926, está razonablemente cerca del valor que puede dar una calculadora 2.924…
