Belleza matemática
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La mayoría de los matemáticos obtienen un placer estético de su trabajo. Expresan este placer describiendo a partes de la matemática como hermosas. A veces incluso describen a las matemáticas como una forma de arte o al menos como una actividad creativa.
Bertrand Russell expresó que la matemática no posee sólo verdad, sino además belleza suprema.
[editar] Belleza en el método
Los matemáticos pueden llamar a una demostración elegante (o "bonita") cuando:
- La demostración tiene un mínimo de precondiciones o resultados previos.
- La demostración es inusualmente corta.
- La demostración deriva su resultado de teoremas que aparentemente no están relacionados con ésta.
- Puede generalizarse fácilmente para resolver una familia de problemas similares.
- La demostración hace ver el problema sencillo, aún cuando este último "se nos pudo resistir" por mucho tiempo debido a su dificultad.
- Es un resultado que es utilizado ampliamente en otras partes de la matemática tanto como fuera de ella.
[editar] Belleza en los resultados
Los matemáticos hallan belleza en los resultados matemáticos que establecen conexiones entre dos áreas de la matemática que en principio aparentan no estar relacionadas. Estos descubrimientos suelen llamarse profundos. Por ejemplo la identidad de Euler:
ha sido considerada la fórmula más importante de las matemáticas según Richard Feynman. Esto, debido a que involucra los números e,π,0,1,i que aparentemente no guardan relación alguna, pero que sin embargo son importantísimos en matemática. Lo opuesto de profundo es trivial, es decir, algo evidente que puede ser deducido por cualquier persona medianamente informada en el tema, sin representar un desafío.
