Discusión:Cero
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Quiero abrir la discusion acerca de si el cero es par o impar.
En wikipedia aparece listado en el subconjunto de los numeros pares.... pero en ningun sitio aparece una argumentacion.
- No soy matemático, pero viendo las definiciones de número par y de número impar que dá la propia wikipedia parece claro que el 0 es par. Porque 2 x 0 = 0, pero no existe ningún número entero que sumándole 1 despues de multiplicarlo por 2 dé 0. --icvav (discusión) 00:42 23 oct, 2005 (CEST)
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[editar] El Cero es par y eso es indiscutible
En realidad no hay matematicos que digan que el 0 es impar, y el cero se comporta en todos los aspectos como cualquier otro número par.
Ejemplos:
Par+Par=Par
2x+0=2x
Par+Impar=Impar
0+(2x+1)=(2x+1)
Todo número terminado en 0, 2, 4, 6 y 8 es par
0 termina en 0
Par+1=Impar
Par-1=Impar
0+1=1
0-1=-1
Par+2=par
Par-2=par
0+2=2
0-2=-2
Prueba de la paridad del cero:
Un par se define matematicamente como un entero n para el cual existe un entero k tal que n=2k
si n=0 y debe existir k, tal que 2k=0; k=0, 2(0)=0, por lo tanto 0 es par.
La razón fundamental por la cual algunos(no matematicos) creen que 0 es impar es porque es dificil imaginarse un conjunto de 0 elementos dividido por la mitad, y puede parecer incomprensible que un número sea la mitad de sí mismo, puede llegarse a pensar que la mitad debe ser mas pequeña que el número original.
Sin embargo eso no es cierto, si el número original es negativo, la mitad será mayor que el total, si el número es positivo, la mitad será menor que el total, y si es neutro(cero), la mitad será exactamente igual al total.
[editar] Discusión: Cero e infinito
El artículo afirma que la división por cero no puede dar infinito, mediante el ejemplo del cubo con agua. Sin embargo, no es del todo correcto, debido al paso del finito al infinito.
Como contraejemplo: Un punto tiene longitud cero. Un millón de puntos, uno tras otro, tiene longitud cero. Un millón elevado a un millón de puntos, uno tras otro, tiene longitud cero. En cambio, un infinito de puntos, uno tras otro, pueden tener longitud finita o infinita: un segmento de una recta tiene una longitud determinada, y eso que está constituido por infinitos elementos de longitud exactamente cero.
- Eso se debe a que hay diferentes tipos de infinitos. Un segmento cualquiera tiene un número aleph-2 de puntos. En cuanto a la recta, no estoy seguro. Como conjetura diría que es aleph-3, pero no es eso lo que dice en ese artículo.--David 17:15 10 dic 2006 (CET)
[editar] Discusión: Division entre cero e infinito
Me limito a la demostración simple, existe una demostración matematica de porque no se puede dividir entre cero y, por lo cual, su division no resulta infinito, pero es excesivamente tecnica y no quedaria claro. De todas formas se le puede preguntar a cualquier matematico por esto y te lo demostrara de miles de formas simples diferentes (la matematica no la entienden ni ellos xDDD).
De todas formas en tu ejemplo comentas sobre un punto de longitud cero, eso no es correcto. Un punto, por pequeño que sea, siempre tiene longitud, podra ser infinitesimal, pero mide algo, con lo que no mide cero sino que su medida tiende a cero, y en ese caso el resultado si podria ser infinito. Es decir, si dividimos un numero entre x cuando x tiende a cero (pero no es cero), el resultado es infinito, y eso es lo que comentas en tu ejemplo. Hay que diferenciar el cero absoluto con la tendencia a cero.
Es muy sencillo, no soy matematico (y estoy seguro que mas de uno que ha leido esto querra apedrearme) pero debe quedar claro con unos ejemplos sencillos: Podemos decir que un número dividido entre otro quedaria:
a=C es decir 4=2 b 2
Hasta ahi todo bien, sin embargo, podemos darle la vuelta a la ecuacion diciendo que:
C=ab o lo que es lo mismo 4=(2)(2)
Pero si intentamos hacer lo mismo con el 0 ¿Qué sucede?:
9=a dandole la vuelta: 9=(0)a, por lo tanto 9=0 0
¿Que sucedió? Sencillo simplemente no es posible, es decir no hay un numero tal que multiplicado por cero de otro cantidad diferente de 0. Por lo tanto el recíproco de la multiplicación (la división) también es afectada (esta no es la mejor explicación pero si la mas sencilla). Es decir no podemos agrupar elementos en montones de cero objetos. El cero no se comporta como un número "normal". Esa es una de sus "propiedades". Por último podemos decir que algo entre cero da infinito SI Y SOLO SI estamos hablando de límites (Vease Límites). Una explicación sencilla de un límite es el valor que toma una función cuando una de sus partes se va acercando cada vez más y más a otro pero nunca llega a ser ese. entonces conforme nos acercamos a cero el resultado de la división es cada vez mas grande por lo que se dice que es infinito. Infinito como debemos recordar NO es un numero, es un símbolo que significa EXTREMADAMENTE GRANDE. Carutsu (ψ) 05:17 28 sep 2006 (CEST)
- Yo sí me dedico a las matemáticas y viendo la animada discusión, quería aportar mi pequeño grano de arena a la divisibilidad por cero. Como dijeron más arriba, ni nosotros mismos entendemos las matemáticas, así que a menudo buscamos metáforas más mundanas para comprenderlas. En el caso de cero e infinito, en efecto hablamos de infinito como un concepto, como 'aquéllo que es inabastable' de modo que, por convenio, podemos operar con el cero y el infinito. Un ejemplo fácil de visualizar es imaganirse que se dispone de una barra de pan para alimentar a toda la población de China. A cada chino debe correspoderle la misma cantidad de pan. ¿Cuánto pan recibe cada ciudadano? Pues recibe cero pan. O casi cero, en todo caso. Es decir, si dividimos una cosa miserable (casi cero) por una cosa brutalmente enorme (casi infinito) el resultado es aún más miserable (virtualmente cero). Análogamente, podemos pensar que nos mandan llenar una caja de cerillas de volúmen 'S' con elefantes. Sabemos que cada elefante ocupa un volúmen 's' dentro de la caja. Sin embargo, nos dicen que la cantidad de elefantes de la que disponemos es exactamente cero. ¿Cuánto tiempo tardaremos en llenar la caja? Jamás la llenaremos si tenemos cero elefantes. Tardaremos infinito. Por lo que podemos aceptar que dividir algo distinto de cero entre cero (el espacio de la caja por el número de elefantes) nos da infinito. No obstante, y este es el tema que nos preocupa, éste artículo versa sobre teoría de números; y puesto que el infinito no es un número (como ya han comentado) no há lugar hacerle referencias, por lo que en este contexto, dividir por cero no da infinito.
[editar] ¿Descubrimiento del cero?
¿Es correcto decir que un concepto abstracto fue "descubierto"?. Me llamó la atención porque lo leí en la portada de la WP. Creo que lo mejor sería indicar que el número cero "fue utilizado por primera vez en..." o "su concepto fue elaborado por primera vez en...". No lo modifiqué por mi cuenta porque no estoy seguro como redactarlo, gracias. --Martin Rizzo 23:31 5 oct 2006 (CEST)
Estoy de acuerdo con Martin Rizzo. Esto de si las matemáticas son descubiertas o inventadas es una discusión que tiene para rato. Por eso lo mejor es no mojarse y poner que aparece por primera vez o algo así...-- Pardiez, no recuerdo como va esto de poner la firma... Azranath (lo he puesto manualmente...
La terminología más ajustada es que un concepto abstracto es concebido o, en todo caso, deducido.
[editar] Zero
¿Pueda ser escrito "zero" con una Z?
El comentario anterior es obra de 67.188.172.165 (disc. · contr.), quien olvidó u omitió firmarlo. †_JuanPa_††_Wishes_† 19:03 4 nov 2006 (CEST)
- Eso es en inglés (http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2&TIPO_BUS=3&LEMA=zero)
[['''''CahitO...!''''']]
[editar] El artículo es un lío
Todo el artículo es muy interesante pero la parte de historia del cero es un lío. Después de leerlo varias veces, no sé que pensar... y eso que había venido aquí en busca de apoyo desde Numeración maya. ¿Entonces cuándo aparece por primera vez? -no contestar por favor, leeré el artículo a menudo- Muchas gracias y buen trabajo. --Judas Ali-Qu 19:31 6 feb 2007 (CET)
[editar] Mover Articulo
Ademas de esta definicion de cero, tambien existe la CERO, metodo de clasificacion por edades de los videojuegos en japon, por lo tanto he creado una pagina de deambiga cion llamada Cero (Desambiguación) y he copiado este articulo a Cero (Número). Espero que pronto este anticulo redireccione a la pagina de desambiguacion. Muchas Gracias.
