D'Alambertiano
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El operador D'Alambertiano es la generalización del operador nabla a un espacio de Minkowski, o, más en general, a un espacio de dimensión y métrica arbitraria.
Se suele representar como , o simplemente como .
Su definición es, por analogía con el operador nabla ordinario de , el producto escalar del vector de derivadas parciales consigo mismo.
Esta forma manifiestamente covariante implica la invarianza de este operador frente a transformaciones de Lorentz.
[editar] En el espacio de Minkowski
La métrica es la métrica plana , y por tanto el D'Alambertiano es
[editar] En un espacio curvo
Se puede hacer que el operador D'Alambertiano sea también invariante frente a una transformación general de coordenadas si se define en relación a la derivada covariante: