Diferencia de conjuntos
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Diferencia de Conjuntos
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Llamamos Conjunto Diferencia de A y B ,y lo representamos por (A - B) o (A \ B), al Conjunto formado por todos los elementos que están en A, pero no en B.
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[editar] Definición Formal
Sean A y B Conjuntos, la Diferencia de Conjuntos (A - B) es:
[editar] Ejemplos
- Si A = {a, b, c, d} y B = {b, d} ; La Diferencia de Conjuntos A - B es :
A - B = {a, c}.
- Si A = { a , b , c , d } y B = { c , d , e , f } ; A - B = { a , b }
- Si W = {x / x impar y x < 13} y Z = { 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 }
Luego la diferencia es:
- W - Z = { 1 , 3 , 5}
y
- Z - W = { 8 , 10 , 12 , 13 }
[editar] Observaciones
Diferencia Simétrica entre los Conjuntos A y B
- La Notación que más se usa es (A - B), si bien (A \ B) también se utiliza por algunos autores.
- La Diferencia de Conjuntos no es conmutativa.
- Los elementos de la Intersección no se consideran parte de la Diferencia de Conjuntos.
- Si A y B son Conjuntos disjuntos, entonces la Diferencia de Conjuntos es :
A - B = A y B - A = B.
[editar] Diferencia Simétrica
Sean A y B dos Conjuntos, se define y denota la Diferencia Simétrica entre A y B como:
[editar] Propiedades
.
