Dinámica molecular

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La Dinámica Molecular (DM) es una forma de simulación en la que se permite que átomos y moléculas interactúen por un periodo de tiempo bajo las leyes de la física clásica. En general, los sistemas moleculares son complejos y consisten de un gran número de partículas, por lo cual sería imposible encontrar sus propiedades de forma analítica. Para evitar este problema, la DM utiliza métodos numéricos. Representa un punto intermedio entre los experimentos y la teoría. Puede ser entendida como un experimento en la computadora.

La dinámica molecular es un campo interdisciplinario. Sus leyes y teorías provienen de las Matemáticas, Física y Química. Emplea algoritmos de las Ciencias de la Computación y Teoría de la información. Permite entender a los materiales y las moléculas no cómo entidades rígidas, sino como cuerpos animados. Su camplo de aplicación va desde superficies catalíticas hasta sistemas biológicos.

Sabemos que la materia está constituída de partículas en movimiento e interacción al menos desde la época de Boltzmann en el siglo 19. Pero muchos aún se imaginan a las moléculas como los modelos estáticos de un museo. Richard Feynman dijo en 1963 que "todo lo que hacen los seres vivos puede ser entendido a través de los saltos y contorsiones de los átomos." ^[1] Una de las contribuciones más importantes de la dinámica molecular es crear conciencia de que el DNA y las proteínas son máquinas en movimiento. Se le utiliza para explorar la relación entre estructura, movimiento y función.

También se le ha llamado "estadística mecánica numérica" o "la visión de Laplace de la mecánica Newtoniana", en el sentido de predecir el futuro al animar las fuerzas de la naturaleza.

Resulta tentador pensar que la DM es como un microscopio virtual. Sin embargo, las simulaciones largas están mal condicionadas, lo cual genera errores numéricos acumulativos. Esto quiere decir que debemos abandonar la ilusión de que estamos siguiendo el comportamiento real de una molécula en el tiempo. De cualquier forma, la dinámica molecular nos permite explorar su comportamiento representativo en el espacio fase.

El resultado de una simulación de dinámica molecular son las posiciones $X$ y velocidades $V$ de cada átomo de la molécula, para cada instante en el tiempo. A esto se le llama trayectoria.

Tabla de contenidos

1 Principios físicos
- 1.1 Conjunto microcanónico (NVE)
2 Referencias
3 Véase también

[editar] Principios físicos

[editar] Conjunto microcanónico (NVE)

La forma más simple de dinámica molecular ocurre en el conjunto microcanónico. En él, el sistema está aislado y no intercambia moles (N), volumen (V) ni energía (E) con el entorno. Para un sistema de N partículas con coordenadas $X$ y velocidades $V$ , se puede plantear el siguiente par de ecuaciones diferenciales de primer orden

$F(X) = -\nabla U(X)=M\dot{V}(t)$

$\dot{X}(t)=V(t)$

La función de energía potencial $U (X)$ son las atracciones y repulsiones que sienten los átomos entre sí debido a los enlaces químicos, interacciones electrostáticas, van der Waals, etc. de las moléculas. A $U (X)$ también se le conoce como campo de fuerza y es una función de las coordenadas de las partículas $X$ . Normalmente proviene de cálculos de química cuántica y/o experimentos espectroscópicos. Sin embargo, el campo de fuerza generalmente tiene una forma funcional que lo hace pertenecer a la mecánica clásica.

La trayectoria de las partículas es discreta en el tiempo. Normalmente se elige un paso de tiempo suficientemente pequeño (p.ej. 1 femtosegundo) para evitar errores numéricos de discretización. Para cada paso de tiempo, se integra la posición $X$ y velocidad $V$ con un método simpléctico como la integración de Verlet. Dadas las posiciones iniciales (p.ej. la estructura de rayos X de una proteína) y las velocidades iniciales (p.ej. aleatorias y Gaussianas), es posible calcular todas las posiciones y velocidades en el futuro.