Duplicación del cubo
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Se denomina duplicación del cubo al problema de hallar, mediante el uso de regla y compás, el lado de un cubo tal que su volumen sea el doble del volumen de otro cubo de lado dado. Actualmente los instrumentos del álgebra son capaces de resolver este problema de forma trivial, pero la restricción de regla y compás era muy fuerte.
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[editar] Historia del problema
En el año 429 adC Pericles, gobernador de Atenas por esa época, muere víctima de la peste que atacaba muy severamente a la ciudad. A raíz de este suceso los habitantes deciden ir a la ciudad de Delos para hacer consultas al oráculo de Apolo y saber cómo poder detener la epidemia. La respuesta a la consulta del oráculo es que deben elaborar un nuevo altar en forma de cubo cuyo volumen duplique el del altar que ya existe. Lo intentaron, es muy seguro, pero también fue igualmente seguro que no lograron evitar la epidemia. La epidemia se disipó con el tiempo, pero el problema planteado permaneció.
De esta forma se inicia lo que se denominará uno de los problemas clásicos de las matemáticas: la duplicación del cubo.
[editar] Los primeros intentos
El primero en abordar el problema fue el griego Hipócrates de Quíos. Basándose en el mismo planteamiento lo intentaron otros matemáticos posteriores, tales como Arquites de Tarento, Menecmo y Eratóstenes de Cirene, pero en todo momento presentan soluciones aproximadas, en ninguna de las cuales puede resolverse el problema en forma exacta.
[editar] La solución
Desgraciadamente, lo único que se pudo comprobar al cabo del tiempo 1837 fue que el problema no tiene solución, hecho demostrado gracias a los trabajos del geómetra francés Pierre Wantzel.
