Equilibrio general
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Equilibrio general
La teoría del equilibrio general es una rama de la microeconomía teórica. Intenta explicar la producción, el consumo y los precios en una economía entera. El equilibrio general intenta dar una comprensión de la economía entera usando un acercamiento bottom-up, comenzando con mercados y los agentes individuales. La macroeconomía, según lo expresado por los economistas de Keynesianos, utiliza un acercamiento de arriba hacia abajo donde el análisis comienza con agregados más grandes. Puesto que la macroeconomía moderna ha acentuado fundaciones microeconómicas, esta distinción se ha velado levemente. Sin embargo, muchos modelos macroeconómicos tienen simplemente un ' mercado de las mercancías ' y estudian su interacción con por ejemplo el mercado financiero. Los modelos generales del equilibrio implican típicamente una multiplicidad de diversos mercados de las mercancías. Los modelos generales modernos del equilibrio son generalmente complejos y requieren las computadoras ayudar con las soluciones numéricas.
En un sistema del mercado, los precios y la producción de todas las mercancías, incluyendo el precio del dinero y del interés, se correlacionan. Un cambio en el precio de uno bueno, pan de la opinión, puede afectar otro precio, por ejemplo, los salarios de panaderos. Si los panaderos diferencian en gusto de otros, la demanda para el pan se pudo afectar por un cambio en los salarios de los panaderos, con un efecto consiguiente sobre el precio del pan. Calcular el precio del equilibrio de apenas uno bueno, en teoría, requiere un análisis que considere todos los millones de diversas mercancías que estén disponibles.
[editar] Historia del modelo de equilibrio general
La primera tentativa en la economía neoclásica de modelar los precios para una economía entera fue hecha por Léon Walras. Los elementos de Walras de la economía pura proporcionan una sucesión de modelos, cada considerar más aspectos de una economía verdadera (dos materias, muchas materias, producción, crecimiento, dinero). Algunos (por ejemplo, Eatwell (1989), ve también a Jaffe (1953)) piensan que Walras era fracasado y los últimos modelos en esta serie son contrarios. En detalle, el modelo de Walras era un modelo largo del período en el cual los precios de las mercancías de capital están iguales si aparecen pues las entradas o las salidas y en cuál se gana el mismo índice de beneficios en todas las líneas de la industria. El precio de costo de cada uno raiz de bien debe ser igual en equilibrio, en este modelo, al precio de demanda. Esto es contrario con las cantidades de mercancías de capital que son tomadas como datos. Pero cuando Walras introdujo mercancías de capital en el suyo modelos más últimos, él tomó sus cantidades según lo dado, en cocientes arbitrarios (la flecha y Gerard Debreu de Kenneth continuado para tomar las cantidades iniciales de mercancías de capital como givens, pero adoptado un modelo corto del funcionamiento en el cual los precios de las mercancías de capital varíen con tiempo y para poseer el tipo de interés varía a través de mercancías de capital.)
Walras era el primer para colocar un programa de investigación seguido mucho por los vigésimos economistas del siglo. En detalle, la agenda de Walras incluyó la investigación de cuando los equilibrios son únicos y estables.
Walras también primero introdujo una restricción en teoría general del equilibrio que algo piensa nunca no se ha superado, el del tâtonnement o proceso el andar a tientas. El proceso del tatonnement es una herramienta para investigar la estabilidad de equilibrios. Se gritan los precios, y registro de los agentes cuánto de cada uno bueno quisieran ofrecer (fuente) o compra (demanda). Ningunas transacciones y ninguna producción ocurren en los precios del desequilibrio. En lugar, los precios se bajan para las mercancías con precios positivos y exceso de fuente. Los precios se suben para las mercancías con exceso de demanda. La pregunta para el matemático está bajo qué condiciones terminará tal proceso en el equilibrio en el cual la demanda se compara para proveer para las mercancías con precios positivos y la demanda no excede la fuente para las mercancías con un precio de cero. Walras no podía proporcionar una respuesta definitiva a esta pregunta (véase los problemas sin resolver en equilibrio general abajo).
En análisis parcial del equilibrio, la determinación del precio de un bueno es simplificada apenas mirando el precio de uno bueno, y si se asume que los precios de el resto de las mercancías siguen siendo constantes. La teoría marshallian de la fuente y de la demanda es un ejemplo del análisis parcial del equilibrio. El análisis parcial del equilibrio es adecuado cuando los efectos de primer orden de en un cambio, por ejemplo, la curva de la demanda no cambian de puesto la curva de fuente. Los economistas Anglo-Americanos hicieron más interesados en equilibrio general en los últimos años 20 y años 30 después de que demostración de de Piero Sraffa ' que los economistas marshallianos no pueden explicar el pensamiento de las fuerzas para explicar la hacia arriba-cuesta de la curva de fuente para un bien de consumo. Si una industria utiliza poco de un factor de la producción, un aumento pequeño en la salida de esa industria no hará una oferta el precio de ese factor para arriba. A una primera aproximación de la orden, las firmas en la industria no experimentarán el disminuir de costes y las curvas de fuente de la industria no se inclinarán para arriba. Si una industria utiliza una cantidad apreciable de ese factor de la producción, un aumento en la salida de esa industria exhibirá costes que disminuyen. Pero tal factor es probable ser utilizado en los substitutos para el producto de la industria, y un precio creciente de ese factor tendrá efectos en la fuente de esos substitutos. Por lo tanto, Sraffa discutido, los primeros efectos de la orden de una cambio en la curva de la demanda de la industria original bajo estas asunciones incluye una cambio en la curva de fuente de los substitutos para el producto de esa industria y el consiguiente cambia de puesto en la curva de fuente de la industria original. El equilibrio general se diseña para investigar tales interacciones entre los mercados.
Basaron a los economistas europeos continentales hechos los avances importantes en las pruebas del Walras de los años 30 de la existencia del equilibrio general a menudo en la cuenta de ecuaciones y de variables. Tales discusiones son inadecuadas para los sistemas no lineares de ecuaciones y no implican que los precios y las cantidades del equilibrio no pueden ser negativos, una solución sin setido para sus modelos. El reemplazo de ciertas ecuaciones por desigualdades y el uso de matemáticas más rigurosas mejoraron modelar general del equilibrio.
[editar] Concepto moderno del equilibrio general en la economía
El concepto moderno del equilibrio general es proporcionado por un modelo desarrollado en común por Kenneth Arrow, Gerard Debreu y Lionel W. McKenzie en los años 50 Gerard Debreu presenta este modelo en la teoría de Value (1959) como modelo axiomático, siguiendo el estilo de las matemáticas promovido por Bourbaki. En tal acercamiento, la interpretación de los términos en la teoría (e.g., mercancías, precios) no es fijada por los axiomas. Tres interpretaciones importantes de los términos de la teoría se han citado a menudo. Primero, suponga que las materias son distinguidas por la localización en donde se entregan. Entonces el modelo de la Flecha-Debreu es un modelo espacial de, por ejemplo, comercio internacional. En segundo lugar, suponga que las materias están distinguidas cerca cuando se entregan. Es decir, suponga todo el equilibrio de los mercados en un cierto instante inicial del tiempo. Agentes en los contratos modelo de la compra y de la venta, donde un contrato especifica, por ejemplo, un bueno ser entregado y la fecha en la cual debe ser entregada. El modelo de la Flecha-Debreu del equilibrio intertemporal contiene los mercados a plazo para todas las mercancías en todas las fechas. Ningunos mercados existen en cualquier fecha futura. Tercero, suponga que los contratos especifican los estados de la naturaleza que afectan si una materia debe ser entregada: "un contrato para la transferencia de una materia ahora especifica, además de sus características físicas, su localización y su fecha, un acontecimiento en la ocurrencia de la cual la transferencia es condicional. Esta nueva definición de una materia permite que una obtenga una teoría [ riesgo ] de libre de cualquier concepto de la probabilidad... " (Debreu 1959)
Estas interpretaciones pueden ser combinadas. El modelo completo de la Flecha-Debreu se puede decir tan para aplicarse cuando las mercancías se identifican cerca cuando deben ser entregadas, de donde están ser entregado, y debajo de qué circunstancias deben ser entregadas, así como su naturaleza intrínseca. Tan habría un sistema completo de los precios para los contratos tales como "1 tonelada de trigo rojo del invierno, entregada el 3 de enero en Minneapolis, si hay un huracán en la Florida durante diciembre". Un modelo general del equilibrio con los mercados completos de esta clase se parece ser una manera larga de describir los funcionamientos de economías verdaderas, no obstante sus autores discuten que siga siendo útil pues una guía simplificada cómo funcionan las economías verdaderas.
Algo del trabajo reciente en equilibrio general tiene en el hecho explorado las implicaciones de mercados incompletos, que es decir una economía intertemporal con la incertidumbre, donde no existen los contratos suficientemente detallados que permitirían que los agentes asignaran completamente su consumición y recursos con tiempo. Mientras que se ha demostrado que tales economías generalmente todavía tendrán un equilibrio, el resultado puede no más de largo ser Pareto óptimo. La intuición básica para este resultado es que si los consumidores carecen medios adecuados de transferir su abundancia a partir de un período a otro y el futuro es aventurado, no hay nada atar necesariamente ningún cociente del precio abajo al índice de la substitución marginal relevante, que es el requisito estándar para el Optimo de Pareto. Sin embargo, bajo algunas condiciones la economía puede todavía ser Pareto obligado óptimo, significando que una autoridad central limitada al mismo tipo y número de contratos que los agentes individuales pueda no poder mejorar sobre el resultado - cuál es necesario es la introducción de un sistema completo de contratos posibles. Por lo tanto, una implicación de la teoría de mercados incompletos, es que la ineficacia puede ser un resultado de instituciones financieras o de apremios subdesarrollados del crédito hechos frente por algunos miembros del público. La investigación todavía continúa en esta área.
[editar] Las características y caracterización del equilibrio general
Las preguntas básicas en análisis general del equilibrio se refieren a las condiciones bajo las cuales un equilibrio será eficiente, que los equilibrios eficientes pueden ser alcanzados, cuando un equilibrio está garantizado para existir y cuando el equilibrio será único y estable. Primer teorema fundamental de la economía de bienestar
[editar] El primer teorema indica que cada equilibrio es Pareto eficiente.
La condición técnica para que el resultado sostenga es la bastante débil que son las preferencias de consumidor localmente no saciado, que estipula que hay siempre un nivel preferible de la consumición, arbitrariamente cerca de cualquier nivel dado de la consumición. Las asunciones implícitas adicionales son que los consumidores son racionales, los mercados son completos, no hay exterioridades y la información es perfecta. Mientras que estas asunciones son ciertamente poco realistas, qué el teorema básicamente nos dice es que las fuentes de la ineficacia encontradas en el mundo verdadero no son debido a la naturaleza descentralizada del sistema del mercado, pero tiene algo sus fuentes a otra parte.
== Segundo teorema fundamental de la economía de bienestar ==
Mientras que cada equilibrio es eficiente, no es claramente verdad que cada asignación de recursos eficiente será un equilibrio. Sin embargo, el segundo teorema indica que cada asignación eficiente se puede apoyar por un cierto sistema de precios. En otras palabras que todas que se requiere alcanzar un resultado particular sea una redistribución de las dotaciones iniciales de los agentes después de lo cual del mercado puede ser ido solo para hacer su trabajo. Esto sugiere que las aplicaciones la eficacia y la equidad se puedan separar y no necesiten implicar una compensación. Sin embargo, las condiciones para el segundo teorema son más fuertes que ésas para las primeras, pues ahora necesitamos las preferencias de consumidores ser convexas (la convexidad corresponde áspero a la idea de disminuir utilidad marginal, o a las preferencias donde están mejores los "promedios que extrema").
[editar] Existencia
Aunque cada equilibrio es eficiente, ni unos ni otros de los dos teoremas antedichos dicen cualquier cosa sobre el equilibrio que existe en el primer lugar. Garantizar que existe un equilibrio nos necesitamos de nuevo preferencias de consumidor ser convexas (aunque con bastantes consumidores esta asunción se puede relajar para la existencia y el segundo teorema del bienestar). Semejantemente, pero menos plausible, los sistemas factibles de la producción deben ser convexos, excepto la posibilidad de economías de la escala. Las pruebas de la existencia del equilibrio confían generalmente en teoremas del punto fijo tales como teorema o su generalización, el teorema del punto fijo de Brouwer del punto fijo de Kakutani. En hecho, uno puede pasar rápidamente de un teorema general en la existencia del equilibrio al teorema del punto fijo de Brouwer. Por esta razón muchos economistas matemáticos consideran el probar de existencia un resultado más profundo que probando los dos teoremas fundamentales.
[editar] Unicidad
Aunque (convexidad asumida) un equilibrio existirá y será generalmente eficiente las condiciones bajo las cuales será único son mucho más fuertes. Mientras que las ediciones son bastante técnicas la intuición básica es que la presencia de los efectos de la abundancia (que es la característica que la mayoría claramente delinea análisis general del equilibrio del equilibrio parcial) genera la posibilidad de equilibrios múltiples. Cuando un precio del los buenos cambios particulares allí es dos efectos. Primero, la atracción relativa de los varios cambios de las materias, y en segundo lugar, la distribución de la abundancia de agentes individuales se altera. Estos dos efectos pueden compensar o reforzarse de las maneras para las cuales hágala posible más de un sistema de precios para constituir un equilibrio.
Un resultado sabido como el teorema de la Sonnenschein-Chimenea-Debreu indica que la función agregada de la demanda (del exceso) hereda solamente ciertas características de la demanda del individuo funciona, y que éstos (continuidad, homogeneidad del grado cero, la ley de Walras, y comportamiento del límite cuando los precios están cerca de cero) no son bastantes para garantizar unicidad.
Ha habido mucha investigación sobre condiciones cuando el equilibrio será único, o que limitará por lo menos el número de equilibrios. Un resultado indica que bajo asunciones suaves el número de equilibrios será finito (véase la economía regular) e impar (véase el teorema del índice). Además si una economía en su totalidad, según lo caracterizado por exceso de una función agregada de la demanda, tiene la característica revelada de la preferencia (que es una condición mucho más fuerte que las preferencias reveladas por un solo individuo) o la característica substituta gruesa entonces el equilibrio será además única. Todos los métodos de establecer unicidad se pueden pensar en como estableciendo que cada equilibrio tiene el mismo índice local positivo, en el cual el caso por el teorema del índice allí puede estar solamente un tal equilibrio.
[editar] Determinacy
Se da que los equilibrios pueden no ser únicos lo de un cierto interés si algún equilibrio particular es por lo menos localmente único. Esto significa que la estatica comparativo se puede aplicar mientras los choques al sistema no son demasiado grandes. Como se declaró anteriormente en una economía regular los equilibrios serán finitos, por lo tanto localmente único. Un resultado el tranquilizar, debido a Debreu, es que "la mayoría" de las economías son regulares. El trabajo al menos reciente de Michael Mandler (1999) ha desafiado esta demanda. El modelo de la Flecha-Debreu-McKenzie es neutral entre los modelos de las funciones de producción como continuamente diferenciable y según lo formado (las combinaciones lineares de) de procesos fijos del coeficiente. Mandler acepta que, bajo cualquier modelo de la producción, las dotaciones iniciales no serán constantes con una serie continua de equilibrios, a excepción de un sistema de la medida cero de Lebesgue. Sin embargo, las dotaciones cambian con tiempo en el modelo y esta evolución de dotaciones es determinada por las decisiones de los agentes (e.g., firmas) en el modelo. Los agentes en el modelo tienen un interés en los equilibrios que son indeterminados:
"Indeterminacy, por otra parte, no es justo un fastidio técnico; mina la asunción precio-que toma de modelos competitivos. Puesto que las manipulaciones pequeñas arbitrarias de las fuentes del factor pueden aumentar dramáticamente el precio de un factor, los dueños del factor no tomarán precios para ser paramétricos." (Mandler 1999, p. 17) Cuando la tecnología se modela cerca (las combinaciones lineares) de procesos fijos del coeficiente, los agentes óptimos conducirán dotaciones para ser tales que existe una serie continua de equilibrios: "las dotaciones donde ocurre el indeterminacy sistemáticamente se presentan con tiempo y por lo tanto no pueden ser despedidas; el modelo de la Flecha-Debreu-McKenzie está así completamente conforme a los dilemas de la teoría del precio del factor." (Mandler 1999, p. 19) Los críticos del acercamiento general del equilibrio han preguntado su aplicabilidad práctica basada en la posibilidad de no-unicidad de equilibrios. Los partidarios han precisado que este aspecto es en hecho una reflexión de la complejidad del mundo verdadero y por lo tanto de una característica realista atractiva del modelo.
[editar] Estabilidad
En un modelo general típico del equilibrio los precios que prevalecen "cuando las condiciones generales de la economía se estabilizan" son aquellos precios que coordinan las demandas de los diferentes consumidores por las distintas mercancías existentes.
De aquí, sin embargo, surge una pregunta en relación con el proceso mediante el cual la economía ha llegado a ese sttus de equilibrio, esto es, con el proceso mediante el cual los precios han llegado a ese nivel en el que los mercados se vacían; en forma paralela, naturalmente, la pregunta tiene que ver con la manera como, luego de choques imprevistos, exógenos, los precios vuelven a su nivel de equilibrio. Ésta es la cuestión de la estabilidad del equilibrio, y puede ser visto fácilmente que está relacionado con la cuestión de la unicidad. Si hay equilibrios múltiples entonces algunos de ellos serán inestables. Entonces, si un equilibrio es inestable y hay un choque, la economía enrollará para arriba en un diverso sistema de asignaciones y de precios una vez que el proceso convergente termine. Sin embargo la estabilidad depende no solamente de los equilibrios del número pero también del tipo del proceso que el precio indicativo cambia (para un tipo específico de proceso de ajuste del precio vea Tatonnement). Por lo tanto algunos investigadores se han centrado en los procesos de ajuste plausibles que garantizarán la estabilidad del sistema, es decir, precios y asignaciones que convergen siempre a un cierto equilibrio, aunque cuando existe más de uno, que dependerá el equilibrio que es encendido donde uno comienza.
[editar] Los problemas sin resolver en equilibrio general
El desarrollo del programa de investigación Arrow-Debreu-McKenzie ha revelado algunos problemas con el modelo. El resultado conocido como Teorema de Sonnenschein-Mantel-Debreu muestra que, esencialmente, cualquier restricción en la forma de exceso de funciones de la demanda es rigurosa. Algunos piensan que éste implica que el modelo de la Arrow-Debreu carece el contenido empírico. De todos modos, los equilibrios de la Arrow-Debreu-McKenzie no se pueden esperar para ser únicos, o establo.
Un modelo organizado alrededor del proceso del tatonnement se ha dicho para ser un modelo de una economía centralmente prevista, no una economía de mercado descentralizada. Una cierta investigación ha intentado, no muy con éxito, desarrollar modelos generales del equilibrio con otros procesos. En detalle, algunos economistas han desarrollado los modelos en los cuales los agentes pueden negociar en los precios del hacia fuera-de-equilibrio y tales comercios pueden afectar los equilibrios a los cuales la economía tiende. Particularmente significativo son el proceso de Hahn, el proceso de Edgeworth, y el proceso del pescador.
Los datos que determinan equilibrios de la Flecha-Debreu incluyen dotaciones iniciales de las mercancías de capital. Si la producción y el comercio ocurren fuera de equilibrio, estas dotaciones serán cambiadas que complican más lejos el cuadro.
En una economía verdadera, sin embargo, el negociar, así como la producción y la consumición, se enciende de equilibrio. Sigue que, en el curso de la convergencia al equilibrio (si se asume eso ocurre), las dotaciones cambian. Alternadamente esto cambia el sistema de equilibrios. Ponga más sucinto, el sistema de equilibrios es dependiente de la trayectoria... [ esta dependencia de la trayectoria ] hace el cálculo de los equilibrios que corresponden al estado inicial del sistema esencialmente inaplicable. Qué importa es el equilibrio que la economía alcanzará de dotaciones iniciales dadas, no el equilibrio que habría estado adentro, dado dotaciones iniciales, tenía precios sucedió apenas correcto (pescador de Franklin, según lo cotizado por Petri (2004)).
El modelo de la Flecha-Debreu del equilibrio intertemporal, en el cual los mercados a plazo existen en el instante inicial para que las mercancías sean entregadas en cada punto futuro en tiempo, se puede transformar en un modelo de secuencias del equilibrio temporal. Las secuencias del equilibrio temporal contienen mercados de punto en cada punto en tiempo. Aunque el modelo de la Flecha-Debreu-McKenzie se precisa en términos de un cierto numeraire arbitrario, el modelo no abarca el dinero. Hahn franco, por ejemplo, ha investigado si los modelos generales del equilibrio pueden ser desarrollados en los cuales el dinero entra en una cierta manera esencial. La meta es encontrar los modelos en los cuales la existencia del dinero puede alterar las soluciones del equilibrio, quizás porque la posición inicial de agentes depende de precios monetarios.
Algunos críticos de modelar general del equilibrio afirman que mucha investigación en estos modelos constituye ejercicios en matemáticas puras sin la conexión a las economías reales. "hay los esfuerzos que ahora pasan para la clase más deseable de contribuciones económicas aunque son apenas ejercicios matemáticos llanos, no solamente sin ninguna sustancia económica pero también sin ningún valor matemático" (Nicholas Georgescu-Roegen 1979). Georgescu-Roegen cita como ejemplo que un papel que asume a más comerciantes en existencia que allí es puntos en el sistema de números verdaderos.
Aunque los modelos modernos en teoría general del equilibrio demuestran eso bajo ciertas circunstancias que los precios convergerán de hecho a los equilibrios, los críticos sostienen que las asunciones necesarias para estos resultados son extremadamente fuertes. Tan bien como restricciones rigurosas en exceso de funciones de la demanda, las asunciones necesarias ahora incluyen racionalidad perfecta de la información completa individual sobre todos los precios y en el futuro; y las condiciones necesarias para la competición perfecta. Sin embargo algunos resultados de la economía experimental sugieren que incluso en las circunstancias donde hay poco, agentes imperfecto informados, los precios que resultan y las asignaciones enrollan a menudo encima de asemejarse a los de un mercado perfectamente competitivo. Hahn franco defiende el equilibrio general que modela considerando que proporciona una función negativa. Los modelos generales del equilibrio demuestran lo que tendría que la economía ser como para que una economía no regulada sea Pareto eficiente. Equilibrio general computable
Hasta los años 70s en análisis de equilibrio general era esencialmente teórico, no obstante los trabajos de Leif Johansen en 1960, la aplicación del esquema de equilibrio en la búsqueda de respuestas a preguntas prácticas de política pública solo se popularizó a partir de 1969 cuando Herbert Scarf presenta un algoritmo numérico eficiente para la computación de equilibrios en economías complejas. En forma paralela, los avances en poder computacional y el desarrollo de los sistemas estadísticos nacionales, --que hizo disponibles al público las tablas de insumo-producto necesarias para implementar modelos de grandes dimensiones y gran detalle sectorial, ha supuesto un importante incentivo para incluir el asi llamado "modelamiento aplicado de equilibrio general" o "modelaje de equilibrio general computable", en el herramental corriente del anaísta público.
