Extensión normal
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En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo algebraica N/K es normal si verifica alguna de las siguientes condiciones equivalentes:
- Para todo elemento
, el polinomio irreducible de α en K sobre la variable x, denotado por ![Irr(\alpha, K; x)\in K[x]](../../../math/9/5/2/9525aebaaafd10387148ab11e1ff6f15.png)
descompone completamente en el cuerpo N (es decir, todas sus raíces pertenecen a N). - N es cuerpo de descomposición de alguna familia de polinomios
![T\subseteq K[x]](../../../math/4/b/3/4b34917577f6dffd1367576b758c8f8b.png)
. - Dado un cuerpo Ω algebraicamente cerrado, tal que
, se cumple que cualquier K-inmersión 
es un automorfismo del cuerpo N respecto a K (i.e., 
).
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