Formas cuadráticas
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Una forma cuadrática es una aplicación ω del espacio vectorial E en el cuerpo K, que cumple las siguientes condiciones equivalentes:
- a) Existe una forma bilineal simétrica f de ExE en el cuerpo K tal que ω(x) = f(x,x). A f se le llama forma polar de ω.
- b) ω(lx) = l2x,
. Además f(x,y) = (ω(x + y) − ω(x) − ω(y)) / 2 es una forma bilineal simétrica definida en ExE y con valores en K. A ω se la llama forma cuadrática asociada a f.
Cuando 
se dice que la forma cuadrática es real. A veces a las formas cuadráticas definidas positivas se las denomina métricas.
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