Grupo topológico
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En matemáticas, un grupo topológico G es un grupo que es también un Espacio topológico tal que la multiplicación del grupo G × G -> G y la operación de inversión G -> G son aplicaciones continuas. Aquí, G × G es visto como un espacio topológico con la Topología producto. (Ver un grupo como un objeto en una categoría para explicaciones complementarias).
Aunque no lo haremos aquí es común requerir que la topología sobre G be sea Hausdorff. Las razones y algunas condiciones equivalentes se discuten abajo.
Casi todos los objetos que investiga el Análisis matemático son grupos topológicos (usualmente con estructura añadida). Cada grupo puede ser convertido trivialmente en un grupo topológico considerándolo con la topología discreta; en este sentido, la teoría de los grupos topológicos subsume a la de los grupos ordinarios.
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