Identidad (álgebra)
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Es la igualdad entre expresiones algebraicas que se verifica numéricamente para cualquier valor de alguna variable de las tantas que intervienen.
Por ejemplo, xm + xn = x(m + n) es una identidad porque cualesquiera que sean los valores que se le asignen a las variables x, m y n, se cumple la igualdad numérica. Así, para x = 2, m = 5, n = 3,
xm + xn = 2·5 + 2·3 = 10 + 6 = 16
x(m + n) = 2(5 + 3) = 2·8 = 16
Es decir, 2·5 + 2·3 = 2(5 + 3). La igualdad numérica se cumple para estos valores. También se cumpliría para otros valores.
Las identidades algebraicas son útiles para transformar una expresión algebraica en otra más sencilla o más adecuada a la finalidad que se pretende.
