Moda (estadística)
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En estadística la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.
Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas.
Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal 
las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.
Ahora vamos a ver un problema de ejemplo, solucionado con el programa de cálculo SCI-LAB.
Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):
Vemos que el valor más repetido de calificaciones de alumnos es la nota 6, con un total de 9 alumnos.
Abrimos SCI-LAB; Creamos un vector x; que contendrá el total de notas sacadas por los alumnos;
-->x={1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9}
x =
column 1 to 13
1. 1. 2. 2. 3. 3. 3. 3. 4. 4. 4. 4. 5.
column 14 to 26
5. 5. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 6. 6.
column 27 to 37
6. 7. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 8. 9. 9.
Ahorá definimos un vector 'y', como las fracuencias absolutas de el vector 'x', mediante la función 'tabul(x)':
-->y=tabul(x)
y =
9. 2. 8. 4. 7. 4. 6. 9. 5. 6. 4. 4. 3. 4. 2. 2. 1. 2.
-->
Vemos que ahora tenemos en el vector 'y', en la primera columna las calificaciones, y en la segunda columna las freuencias absolutas de éstas. Ahora mediante la función 'max', sacaremos la frecuencia absoluta más alta.
-->[m,i]=max(y(:,2))
i =
4. //'i' nos indica el número de fila. m =
9. //'m' nos indica la frecuencia absoluta más elevada.
-->
Ya sólo queda introducir el valor de 'i' en la matriz de frecuencias absolutas, eso sí, escogiendo la primera columna, que es la que nos interesa, la de las calificaciones:
-->moda=y(4,1) // el resultado es el elemento contenido en la fila 'i' y la columna 1(calificaciones).
moda =
6.
--> 6 pues, es la moda en cuanto a numero de alumnos que han conseguido esa calificación.
Ejemplo:
En la distribución:
5, 8, 9, 4, 5, 5, 8, 1, 2
La moda es 5, pues es el valor que cuenta con la mayor frecuencia: Aparece 3 veces.
Una distribución puede tener más de una moda si dos o más datos, o clases de datos, tienen la misma frecuencia y esta es la más alta de la distribución.
Moda de datos agrupados:
Para calcular la moda de los valores pertenecientes a una clase se cuenta con la siguiente fórmula.
En donde f es la frecuencia del intervalo y x su marca de clase o punto medio.
