لئوناردو فیبوناچی
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.
لئوناردو دا پیزا (Leonardo da Pisa) یا به عبارت مشهورتر لئوناردو فیبوناچی (Fibonacci) یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان اروپا در سال 1175 در شهر پیزا متولد شد. وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و ... مسافرت نمود. فیبوناچی در سال 1200 به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود.
معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده است از جمله مهم‌ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده است. وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین میگوید.
"نه رقم هندی وجود دارد : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 که به‌وسیله آنها و همچنین علامت 0 که در عربی صفر نامیده می‌شود میتوان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت."
[ویرایش] دنباله فیبوناچی
در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال 1225 در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد.
فرض کنیم خرگوشهایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن 1 ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگیشان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمیمیرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.
فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x2=1,x1=1 ،تعداد جفت خرگوشها در ماه n+1 ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهد بود با xn-1، پس خواهیم داشت :
x1 = 1 , x2 = 1 , xn + 1 = xn + xn - 1
که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضیدانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.
