Keskustelu:Funktio
Wikipedia
Minulla on sellainen käsitys, että määrittelyjoukko ja arvojoukko ovat yleisemmin käytettyjä termejä kuin lähtöjoukko ja maalijoukko. Koska ilmeisesti kirjoittaja oli toista mieltä, tässä on vain minun sanani hänen sanaansa vastaan. Kertokaa siis mielipiteenne.
Memtonen
Minun tuntumani on, että nämä termit riippuvat täysin kirjoittajasta (lukijan on syytä tarkistaa, missä merkityksessä kirjoittaja näitä käyttää). Itse käytän näitä kaikkia neljää niin, että kaikilla on eri merkitys, mutta käytäntöni horjuu:
- määrittelyjoukko: joukko A ilmaisussa A → B
- arvojoukko: joukko B ilmaisussa A → B
- lähtöjoukko: suurin joukko, jossa funktio on kaikissa pisteissä määritelty
- maalijoukko: lähtöjoukon kuvajoukko
Esimerkiksi sini (sin) on funktio R → R, joten sen määrittelyjoukko ja arvojoukko on reaalilukujen joukko, mutta sen lähtöjoukko on R ja maalijoukko suljettu väli [-1, 1]. Lähtöjoukko ja määrittelyjoukko ovat samat, jos funktio ei ole osittainen.
Siis: Näiden termien käyttö on minun nähdäkseni horjuvaa. Ajk 14:08 touko 28, 2004 (UTC)
- "määrittelyjoukko: joukko A ilmaisussa A → B" ja "lähtöjoukko: suurin joukko, jossa funktio on kaikissa pisteissä määritelty"
Eivätkö nämä joukot ole näiden määritelmien perusteella samat? Täytyyhän funktion olla määritelty kaikilla joukon A alkioilla, eikä funktio voi toisaalta olla määritelty millään määrittelyjoukkonsa ulkopuolisella alkiolla.
Mielestäni termit ovat aika matemaattisen täsmällisesti määriteltyjä, eikä niiden käytössä ole horjuvuutta, niitä vain käytetään helposti väärin. Maalijoukko (en:codomain) on mikä tahansa joukko josta löytyy jokaiselle A:n alkiolle vastine ja siinä voi siis olla "ylimääräisiä" alkioita, ja arvojoukko (en:range) taas on pienin mahdollinen maalijoukko. Lähdettä ei ole ikävä kyllä ole tarjolla, matematiikka kun on netissä englanninkielistä.
--Riojajar 8. toukokuuta 2006 kello 08.18 (UTC)
