Järjestysrelaatio
Wikipedia
Järjestysrelaatio R joukossa A on sellainen relaatio, joka on
- refleksiivinen: kaikille joukon A alkioille a pätee, että aRa,
- antisymmetrinen: kaikille joukon A alkioille a ja b pätee, että jos aRb ja bRa, niin a = b,
- transitiivinen: kaikille joukon A alkioille a, b ja c pätee, että jos aRb ja bRc, niin aRc.
Tuttu esimerkki järjestysrelaatiosta on suurempi tai yhtä suuri kuin -relaatio.
Ehdot 1-3 toteuttavaa järjestysrelaatiota kutsutaan myös osittaiseksi järjestykseksi. Jos relaatio toteuttaa lisäksi totaalisuusehdon:
kaikille joukon A alkioille a ja b pätee, että aRb tai bRa,
sitä kutsutaan täydelliseksi järjestykseksi.
Lisäksi refleksiivista ja transitiivista relaatiota kutsutaan esijärjestykseksi.
