Kongruenssi
Wikipedia
Kongruenssirelaatio antaa kahden luvun jakolaskusta jäävän jakojäännöksen. Kongruenssille käytetään yleisesti merkintää 
, joka luetaan: a on kongruentti r modulo b.
Kahden kokonaisluvun kongruenssi voidaan määritellä jakoyhtälön
- , jos a = kb + r jollakin kokonaisluvulla k, toisin sanoen b|(a-r), toisin sanoen b jakaa luvun a-r.
Kongruenssi voidaan myös yleistää kahdelle mielivaltaiselle reaaliluvulle seuraavasti: jos 
, on 
jollakin 
ja x(mod 0) = x
Kongruensseja voidaan käyttää jaksollisten funktioiden merkitsemiseen. Esimerkiksi koska tanx = tan(x + π), voidaan kirjoittaa tanx = tanx(mod π) .
[muokkaa] Esimerkkejä
, koska 7 = 1 * 4 + 3, ts. 7-3 on jaollinen 4:llä.
, koska 82-1 (81 = 9*9) on jaollinen 9:llä.
, koska 27 on jaollinen 3:lla.
, koska -3-3 (=-6) on jaollinen 6:lla.
Ekvivalenssirelaatio jakaa kokonaislukujen joukon ekvivalenssiluokkiin.
