Yhtenäisyys
Wikipedia
Yhtenäisyys on yksi avaruuden ominaisuuksista. Avaruuden sanotaan olevan yhtenäinen, jos se ei ole epäyhtenäinen.
Avaruus M on epäyhtenäinen, jos on olemassa sellaiset M:n avoimet osajoukot A ja B, että
Toisin sanoen joukko M on epäyhtenäinen, jos se koostuu mielivaltaisten, ei-tyhjien joukkojen pistevieraista unioneista.
[muokkaa] Esimerkkejä
- Joukko S = (0, 1) ∪ (1, 2) on epäyhtenäinen reaalilukujen osajoukko, koska piste 1 ei kuulu joukkoon
- Joukko T = (0, 1] ∪ (1, 2) on yhtenäinen reaalilukujen joukossa