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[modifier] Droite du plan
- Dans un plan affine euclidien, l'équation d'une droite affine ax + by + c = 0 est normale si et seulement si a2 + b2 = 1.
- Une droite du plan admet exactement deux équations normales qui correspondent aux deux choix possibles de vecteur normal normé.
- L'avantage de l'équation normale est que si M est un point de coordonnées (x,y), la distance du point M à la droite est égale à | ax + by + c | .
[modifier] Plan de l'espace
- Dans un espace affine euclidien de dimension 3, l'équation d'un planaffine ax + by + cz + d = 0 est normale si et seulement si a2 + b2 + c2 = 1.
- Un plan de l'espace admet exactement deux équations normales qui correspondent aux deux choix possibles de vecteur normal normé.
- L'avantage de l'équation normale est que si M est un point de coordonnées (x,y), la distance du point M au plan est égale à | ax + by + cz + d | .
- On peut généraliser à un hyperplan.
