Arithmétique sexagésimale
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Une arithmétique sexagésimale est une arithmétique en base 60 (système sexagésimal). Elle est aujourd'hui d'utilisation courante dans la mesure du temps et des angles.
Sommaire |
[modifier] Notations
- Pour la traduction des textes mésopotamiens, bien qu'aucun signe n'y soit utilisé pour cela, il est d'usage d'utiliser la virgule comme séparateur de positions sexagésimales et le point-vigule entre la partie entière et la partie fractionnaire du nombre. Exemple : 2,06,54;36,12.
- Pour la mesure des angles, on utilise les minutes et secondes pour la partie fractionnaire du nombre, notées par une et deux apostrophes. Exemple : 42°06'18''. Toutefois, l'écriture décimale, employant une virgule, est de plus en plus utilisée (ainsi l'angle précédent s'écrit-il aussi : 42,105°).
- Pour la mesure du temps, on utilise des abréviations. Exemple : 2 h 35 ou 2 h 35 min ou 2 h 35 min 16 s. Dans certaines circonstances, les deux-points sont aussi utilisés, en particulier pour les affichages automatiques. Exemple : 13:08 ou 13:08:25. (On peut remarquer que la signification des nombres ainsi écrits n'est donnée que par le contexte ; car lorsqu'un point-virgule est utilisé, il peut être inscrit de part et d'autre heures et minutes, ou bien minutes et secondes, ou bien encore secondes et centièmes de secondes ; lorsque deux points-virgules sont utilisés, cela peut signifier heures, minutes et secondes, ou bien minutes, secondes et centièmes de secondes.) Toutefois, on voit parfois aussi les minutes et secondes écrites abusivement avec des apostrophes, de la même manière que pour les angles.
[modifier] Opérations
Pour une addition en base 60 avec les chiffres décimaux, on peut procéder en utilisant l'arithmétique décimale ; mais lorsque le résultat dépasse la valeur 59, on divise ce résultat par 60, on reporte le reste, et on ajoute le quotient au rang supérieur.
[modifier] Exemple
Soit à effectuer 15:32:59 + 13:21:15.
| 15 | 32 | 59 | |
| + | 13 | 21 | 15 |
| -- | ---- | ---- | ---- |
| 28 | 53 | 74 | |
| ---- | ---- | ---- | |
| 28 | 53 | 14 | |
| + | 01 | ||
| ---- | ---- | ---- | |
| 28 | 54 | 14 |
Soit donc : 15:32:59 + 13:21:15 = 28:54:14.
[modifier] Voir également
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